syarifedu
·DISKRIMINAN
Kemarin kita udah sempat ngebahas tentang bentuk umum dan formula Al-khawarizmi untuk menentukan titik potong kurva dengan sumbu x.
Hari ini, kita mau bahas sesuatu yang menarik dan tersurat dalam formula Al-khawarizmi di atas. Kalau kamu perhatikan, di situ ada tanda plus-minus, yang menandakan bahwa hasil dari kalkulasi kita itu bakal ada 2, ada yg plus akar di kanannya, dan ada juga yg minus akar di kanannya. Nah rangkaian variabel yang ada di dalam akar tersebut, itulah yang disebut DISKRIMINAN.
Terus menariknya dimana sih? Well, as I said before, akan ada 2 nilai yg dihasilkan dari formula itu. Tapi tak selalu gitu loh ternyata, karena jika D bernilai 0, akibatnya akar 0 juga nilainya 0, sehingga plus-minus tidak akan berpengaruh dan akhirnya menghasilkan satu nilai aja. Lengkapnya cek di bawah ini ya…
Jadi keliatan ya, kalau D>0, maka nilai akarnya ada dan real, sehingga formula menghasilkan dua nilai x. Kalau D=0 maka nilai akarnya juga 0, jadi hanya ada satu nilai x yg dihasilkan. Lalu kalau D<0 maka seperti yg kalian udah pernah pelajari bahwa tidak ada nilai real x yang bisa memenuhi akar negatif (Jangan kebalik antara akar negatif dan negatif akar ya) alias nilai x nanti tetap ada, tapi imajiner (Untuk imajiner kita gak bahas dulu di sini).
Nah, untuk kurva dengan D<0 kita hanya bisa ngecek apakah nilai persamaannya selalu positif (DEFINIT POSITIF) atau selalu negatif (DEFINIT NEGATIF) untuk setiap bilangan real x yg diinputkan ke kurva. Jelasnya kayak gini ya,
Terus perbedaan mencoloknya apa sih? Ini tuh sering banget muncul di SNBT so stay focus ya. Perbedaan mencoloknya adalah pada bentuk kurva. Biar lebih paham, kamu bisa cermati ilustrasi ini ya.
Ada kurva yang terbuka ke atas dan ke bawah, ada juga yang memotong dan tidak memotong sumbu x, pun juga ada yang hanya menyinggung sumbu x (artinya berpotongan di satu titik aja). Untuk yg definit positif, keliatan kalau kurvanya selalu berada di sisi positif (nilai y nya selalu positif) dan sebaliknya untuk yg definit negatif.
Sebagai quiz, kamu bisa kerjakan soal berikut ya:
Apakah nilai kurva f(x) berikut selalu positif untuk sebarang x bilangan real? Jelasin argumenmu!
