Logika Himpunan & Aturan Baku Term Tengah

Mengingat Analogi 'Buah Mahal'

Waktu ngerjain soal ini, kamu sempat mikir: "Kalau sebagian pendidik profesional itu ekskul, pasti ada guru pedagogik yang masuk di dalamnya."

Itu intuisi yang wajar banget! Tapi sadar nggak, secara struktur, soal ini persis 100% dengan analogi Apel dan Buah yang udah pernah kamu jawab dengan benar sebelumnya?

Coba kita sejajarkan premis di soal ini dengan analogi buah-buahan tersebut:

Premis 1:

Semua Apel adalah Buah.
Semua Guru Pedagogik adalah Pendidik Profesional.

Premis 2:

Beberapa Buah harganya Mahal.
Beberapa Pendidik Profesional adalah Pembimbing Ekskul.

Waktu bahas apel, kamu dengan cepat nyadar: "Belum tentu ada apel yang mahal, karena bisa jadi yang mahal itu buah lain (misal durian)."

Nah, logika yang sama persis berlaku di sini. 'Pendidik Profesional yang jadi Pembimbing Ekskul' itu bisa saja guru olahraga atau guru kesenian, bukan guru pedagogik!

Visualisasi: Jebakan Irisan

Kenapa kita gampang banget terjebak milih Opsi B (Beberapa guru pedagogik adalah pembimbing ekstrakurikuler)?

Ini karena otak kita sering mengasumsikan jebakan irisan. Kita mikir kalau sebuah kelompok besar (Pendidik Profesional) beririsan dengan kelompok lain (Pembimbing Ekskul), maka anggota kecil di dalamnya (Guru Pedagogik) pasti ikut kesenggol irisan tersebut. Padahal, belum tentu!

Mari kita buktikan secara visual menggunakan Diagram Venn.

Coba mainkan visual di atas. Perhatikan bahwa:

Lingkaran Guru Pedagogik (A) aman berada sepenuhnya di dalam perut lingkaran Pendidik Profesional (B). Ini mewakili Premis 1.
Lingkaran Pembimbing Ekskul (C) memotong sebagian lingkaran B. Ini mewakili Premis 2.

Tapi lihat ruang potongannya! Lingkaran C bisa menempel pada lingkaran B di area yang sama sekali tidak menyentuh lingkaran A.

Karena ada dua kemungkinan (bisa menyentuh A, bisa juga tidak menyentuh A sama sekali), kita tidak bisa memastikan Opsi B bernilai 'Pasti Benar'.

Berdasarkan visualisasi Diagram Venn tadi, tentukan apakah pernyataan berikut Benar atau Salah!

Jika kelompok C memotong kelompok B, sangat mungkin kelompok C tidak menyentuh kelompok A (subset dari B) sama sekali. — Benar
Karena A ada di dalam B, setiap irisan yang mengenai B pasti otomatis mengenai sebagian kecil A. — Salah

Premis hanya menjamin C beririsan dengan B. C tidak wajib mengenai A yang ada di dalam B.

Irisan pada superset tidak menjamin irisan pada subset di dalamnya.

Aturan Baku: Fallacy of Undistributed Middle

Karena kamu suka pendekatan struktural/rumus letak premis, mari kita bedah aturan formalnya. Dalam logika silogisme, ada satu aturan mutlak terkait Term Tengah (Middle Term).

Term Tengah adalah kata yang muncul di kedua premis, bertugas sebagai jembatan. Di soal ini, jembatannya adalah "Pendidik Profesional".

Aturan baku silogisme (hukum distribusi) menyatakan: Kesimpulan pasti HANYA bisa ditarik jika Term Tengah mencakup KESELURUHAN anggotanya (Distributed) di setidaknya satu premis.

Mari kita cek status "Pendidik Profesional" di soal kita:

Premis 1: "Semua guru pedagogik adalah pendidik profesional." Posisinya di sini sebagai predikat. Premis ini tidak membicarakan seluruh pendidik profesional yang ada di dunia, melainkan cuma sebagian (yang kebetulan guru pedagogik). Berarti statusnya TIDAK Terdistribusi.
Premis 2: "Beberapa pendidik profesional adalah..." Karena ada kata "Beberapa", jelas ia hanya merujuk pada sebagian. Statusnya juga TIDAK Terdistribusi.

Karena jembatannya goyah (tidak mencakup keseluruhan kelompok di salah satu sisi), kita tidak bisa menyeberangkan Guru Pedagogik ke Pembimbing Ekskul secara pasti.

Berdasarkan aturan baku logika, alasan UTAMA mengapa kita tidak bisa menarik kesimpulan pasti dari dua premis tersebut adalah...

A. Term tengah ('Pendidik Profesional') tidak merujuk pada keseluruhan anggotanya di salah satu premis.
B. Kata 'Semua' pada premis 1 bertentangan dengan kata 'Beberapa' pada premis 2.
C. Term minor dan term mayor posisinya terbalik.
D. Term tengah terletak di akhir pada Premis 1 dan di awal pada Premis 2.

Jawaban: A. Term tengah ('Pendidik Profesional') tidak merujuk pada keseluruhan anggotanya di salah satu premis.

Dalam silogisme, term tengah wajib terdistribusi (mencakup semua anggotanya) minimal di satu premis. Jika tidak, terjadi fallacy of undistributed middle.

Syarat validitas silogisme mengharuskan term tengah terdistribusi minimal satu kali.