Kecukupan Data: Logika 'Cukup' & Jungkat-jungkit
Aturan Main: Boleh 'TIDAK', Asal Pasti!
Sering ngerasa bingung pas ketemu soal Kecukupan Data (Data Sufficiency) yang nanya "apakah A lebih besar dari B?"
Banyak yang mikir, kalau dari sebuah pernyataan kita dapat kesimpulan "Oh, ternyata A lebih kecil dari B", berarti pernyataan itu kurang cukup karena jawabannya bukan "Ya". Padahal, ini miskonsepsi besar.
Di soal tipe "Apakah...?", tujuan kita cuma satu: mencari kepastian.
Kalau sebuah pernyataan ngasih tau kamu bahwa "TIDAK mungkin A lebih besar dari B", itu artinya pernyataan tersebut sudah sangat cukup untuk ngejawab pertanyaan! Kamu nggak perlu dapat jawaban "Ya", dan kamu juga nggak perlu nyari angka pasti A dan B-nya berapa.
Sebuah soal bertanya: 'Apakah nilai $x$ positif?'. Pernyataan (1) memberikan info yang setelah dihitung membuktikan bahwa $x = -5$. Bagaimana status kecukupan Pernyataan (1)?
- A. Tidak cukup, karena $x$ ternyata negatif (bukan positif).
- B. Tidak cukup, karena tidak menjawab dengan 'YA'.
- C. Cukup, karena memberikan kepastian jawaban 'TIDAK'.
- D. Cukup, hanya jika digabung dengan pernyataan (2).
Jawaban: C. Cukup, karena memberikan kepastian jawaban 'TIDAK'.
Pernyataan (1) memberi kepastian bahwa x bernilai -5. Jawaban untuk 'Apakah x positif?' adalah 'Pasti TIDAK'. Karena ngasih kepastian mutlak, pernyataan (1) saja sudah CUKUP.
Jawaban 'pasti TIDAK' merupakan jawaban yang CUKUP karena menghilangkan segala keraguan.
Logika Jungkat-jungkit (Total Konstan)
Di soal, kita dikasih info kalau $p=5$ dan $p+q+r=17$. Kalau $p$-nya kita ganti 5, persamaannya berubah jadi: $5 + q + r = 17 \implies q + r = 12$
Nah, coba bayangin $q$ dan $r$ ini lagi main jungkat-jungkit di atas angka 12. Karena jumlah mereka berdua harus selalu 12, mereka saling mengikat.
Sama halnya dengan $q$ dan $r$. Kalau nilai $q$ turun atau dibatasi maksimalnya, nilai $r$ otomatis harus naik buat ngimbangin biar totalnya tetap 12. Kamu bisa coba geser-geser nilai $q$ di bawah ini buat ngelihat gimana $r$ merespon!
Dengan paham sifat total konstan ini, kamu bisa nebak batas sebuah nilai tanpa harus ngitung angka yang presisi.
Diketahui total umur Kakak dan Adik adalah 30 tahun. Jika umur Kakak diketahui **paling banyak** 12 tahun, kesimpulan apa yang **pasti benar** mengenai umur Adik?
- A. Umur Adik pasti di bawah 18 tahun.
- B. Umur Adik pasti tepat 18 tahun.
- C. Umur Adik pasti paling sedikit 18 tahun.
- D. Tidak bisa ditentukan karena umur Kakak tidak pasti.
Jawaban: C. Umur Adik pasti paling sedikit 18 tahun.
Karena Total (30) = Kakak + Adik, dan Kakak maksimal 12, maka untuk mencapai 30, Adik harus meng-cover sisa terbesarnya. Adik = 30 - Kakak. Jadi Adik minimal 18 tahun.
Saat total konstan, nilai batas maksimum satu variabel menentukan batas minimum variabel lainnya.
Eksekusi Pernyataan 1: Ekstrem yang Cukup
Sekarang kita cek Pernyataan 1: $p > q$. Karena kita tau $p=5$, berarti $5 > q$, atau gampangnya $q < 5$.
Ingat logika jungkat-jungkit tadi? Karena $q + r = 12$, kalau $q$ itu pasti di bawah 5, maka untuk ngimbanginnya, $r$ pasti di atas 7. (Karena misal $q=5$ maka $r=7$, jadi kalau $q$ mengecil dari 5, $r$ membesar dari 7).
Sekarang kita balik ke pertanyaan asli di soal: Apakah $r < q$?
Coba lihat, $r$ paling kecil aja udah di atas 7, sedangkan $q$ paling besar aja masih di bawah 5. Zona mereka sama sekali nggak bersentuhan!
Jadi, apakah $r < q$? Jawabannya: TIDAK! $r$ pasti lebih besar dari $q$.
Karena kita bisa jawab dengan TIDAK secara PASTI, maka Pernyataan 1 SAJA CUKUP. Gak perlu angka eksak, kepastian ekstrem aja udah cukup.