Masalah Tiang Pancang pada Penjadwalan Berulang

Jebakan "Bagi Dua"

Bayangkan kamu disuruh minum obat setiap 2 hari sekali mulai tanggal 1. Kalau dihitung sampai tanggal 7, ada berapa kali kamu minum obat?

Mungkin insting pertamamu adalah membagi rentang harinya: $7 \div 2 = 3$ sisa 1. Berarti 3 kali minum obat? Eits, tunggu dulu.

Coba kita jejerkan harinya secara berurutan: kamu minum obat di tanggal 1, 3, 5, dan 7. Totalnya ternyata ada 4 kali kejadian! Kenapa hasil bagi di awal tadi meleset?

Ini disebut masalah tiang pancang (fencepost error). Saat kita menghitung jarak waktu ($7 - 1 = 6$ hari) lalu membaginya dengan $2$, kita sebenarnya cuma menghitung jumlah lompatannya (ada 3 lompatan waktu). Padahal, kita juga harus menghitung titik awal tempat kita mulai.

Lompatan waktu itu ibarat jarak antar tiang pagar, sedangkan kejadian minum obatnya adalah tiang pagarnya itu sendiri. Karena ujung dan ujung pagar ada tiangnya, jumlah tiang pasti selalu lebih banyak satu dari jumlah jarak antartiangnya.

Rumus intuisinya simpel: Jumlah kejadian = (Selisih Hari / Interval) + 1 titik awal

Seorang dokter memantau pasien setiap 2 hari sekali mulai tanggal 11 sampai tanggal 21 di bulan yang sama. Berapa kali pasien tersebut diperiksa oleh dokter?

  • A. 4 kali
  • B. 5 kali
  • C. 6 kali
  • D. 7 kali

Jawaban: C. 6 kali

Jarak hari dari tanggal 11 sampai 21 adalah $21 - 11 = 10$ hari. Jumlah lompatan adalah $10 \div 2 = 5$ lompatan. Jangan lupa tambah 1 untuk titik awalnya di tanggal 11. Jadi, total pemeriksaannya adalah $5 + 1 = 6$ kali.

Menghitung kejadian periodik dengan menambahkan 1 pada hasil pembagian rentang hari (fencepost error).

Menghitung Full Sebulan (Maret)

Sekarang kita terapkan konsep "tiang pancang" tadi ke skala yang lebih besar: menghitung total jadwal pengiriman Amlodipine selama bulan Maret secara utuh.

Kita tau bulan Maret punya 31 hari, dan pengiriman pertama mulai tepat di tanggal 1. Jadwal rutinnya adalah setiap 2 hari sekali.

Alih-alih mengurutkan manual "1, 3, 5, 7..." yang bisa bikin pusing, kita pakai pola yang udah kita pahami sebelumnya:

  1. Cari jarak totalnya (selisih hari): Dari tanggal 1 sampai 31 itu berjarak $31 - 1 = 30$ hari.

  2. Hitung jumlah lompatannya: Jarak 30 hari itu dibagi interval 2 hari, hasilnya $30 \div 2 = 15$ lompatan antar jadwal.

  3. Tambahkan titik awal (tiang pancang): 15 lompatan ditambah 1 kejadian pengiriman di tanggal 1. Hasilnya, ada 16 kali pengiriman selama bulan Maret.

Berdasarkan soal, setiap pengiriman di bulan Maret membawa volume 15 box obat. Berarti, total obat yang diterima apotek selama Maret adalah $16 \text{ pengiriman} \times 15 \text{ box} = 240$ box.

Tentukan Benar atau Salah pernyataan mengenai hitungan jadwal kejadian di bawah ini.

  • Jika jadwalnya 2 hari sekali mulai tanggal 2 sampai maksimal tanggal 28, jadwal tersebut terjadi 13 kali. — Salah
  • Jika jadwal 2 hari sekali mulai tanggal 2 dan hari terakhir di bulan itu tanggal 30, maka jadwal pengiriman tepat mengenai tanggal 30. — Benar

(1) Jika mulai tanggal 2 sampai 28, jaraknya 26 hari. Lompatannya $26 \div 2 = 13$. Jadwalnya $13 + 1 = 14$ kali. Pernyataan 1 Salah. (2) Dari tgl 2 sampai 30, jaraknya 28 hari. Lompatan $28 \div 2 = 14$. Total $14 + 1 = 15$ kali. Pernyataan 2 Benar.

Jumlah jadwal kejadian dalam sebulan adalah (jarak hari awal ke akhir / interval) + 1.

Jembatan Antar Bulan

Bulan berganti, tapi jadwal pengiriman dari distributor nggak peduli soal kalender. Kalau udah waktunya kirim, ya tetep dikirim. Di sinilah sering terjadi jebakan saat menghitung transisi dari Maret ke April.

Pengiriman terakhir di bulan Maret terjadi di tanggal 31 (karena kita berawal dari tanggal 1 ganjil, ditambah interval genap, pasti menyentuh angka ganjil 31). Pertanyaannya: kapan jadwal pengiriman pertama di bulan April?

ilustrasi

Jangan pernah berasumsi jadwal rutin di bulan baru akan otomatis mengulang ("reset") dan dimulai dari tanggal 1! Ingat, pengiriman obat ini terus mengikuti ritme "2 hari setelah kedatangan terakhir".

Mari kita hitung maju secara manual untuk membangun "jembatan" harinya dari tanggal 31 Maret:

Jika sebuah mesin diperiksa setiap 4 hari sekali, dan pemeriksaan terakhir di bulan Oktober dilakukan pada tanggal 31 Oktober, tanggal berapakah mesin itu akan diperiksa pertama kali di bulan November? (Ingat, bulan Oktober ada 31 hari).

  • A. 1 November
  • B. 2 November
  • C. 3 November
  • D. 4 November

Jawaban: D. 4 November

Bulan Oktober punya 31 hari. Jadwal terakhir adalah 31 Oktober. Jadwal rutin tiap 4 hari. Jadi hitung maju 4 hari dari 31 Oktober: 1 Nov, 2 Nov, 3 Nov, dan akhirnya jatuh pada 4 November.

Titik awal jadwal baru melewati batas bulan dihitung maju manual dari kejadian jadwal terakhir di bulan sebelumnya.