Taktik Campuran & Angka Sakti Pecahan

Rahasia "Angka Sakti" Persen

Pernah nggak sih kamu lagi ujian terus ketemu soal dengan angka persen yang bentuknya keriting kayak $12{,}5$? Kalau kamu spontan membaginya dengan $100$ secara manual (menjadi $0{,}125$), kamu membuang waktu berharga.

Ada rahasia kecil yang sering dipakai pembuat soal: persen tertentu sebenarnya punya bentuk pecahan yang sangat sederhana. Mengingat pecahan dari angka langganan ujian jauh lebih efisien daripada menghitungnya setiap kali.

Kita mulai dari yang paling gampang:

• $50 = \frac{1}{2}$

• $25 = \frac{1}{4}$ (setengahnya dari $50$)

Nah, $12{,}5$ itu adalah setengah dari $25$. Jadi, pecahannya adalah setengah dari $\frac{1}{4}$, yaitu $\frac{1}{8}$. Inilah angka sakti pertama kita. Selain itu, angka yang juga super sering keluar adalah $33{,}33 = \frac{1}{3}$.

Desimal vs Pecahan: Pilih Mana?

Waktu ngerjain soal perkalian campuran (ada desimal, pecahan, persen), hal yang sering bikin pusing adalah: "Harus diubah ke pecahan semua atau desimal semua?"

Jawabannya bergantung pada operasinya. Untuk perkalian dan pembagian, mengubah semua bentuk ke pecahan biasa adalah jalan pintas terbaik. Hitung desimal bersusun seperti $0{,}125 \times 1{,}2$ itu rawan salah naruh posisi koma saat ujian.

Tapi kalau dalam wujud pecahan, kita bisa pakai jurus "sederhanakan sebelum mengalikan".

Dengan pecahan, kita bisa mencoret (membagi) pembilang (angka atas) dan penyebut (angka bawah) dengan angka yang sama. Ini membuat angka yang dikalikan jadi jauh lebih kecil dan ringan di otak.

Membedah Nilai $a$ (Trik Coret Pertama)

Yuk kita terapkan taktik pecahan pada bagian pertama soal: mencari nilai $a$. Soal bilang $a$ adalah $12{,}5$ dari $1{,}2$. Kata "dari" berarti dikali.

Kita ubah dulu:

• $12{,}5 \to \frac{1}{8}$ (berkat angka sakti kita!)

• $1{,}2 \to \frac{12}{10}$ (satu angka di belakang koma berarti per 10)

Jadi persamaannya: $a = \frac{1}{8} \times \frac{12}{10}$

Langkah yang benar dalam mengalikan pecahan bukan langsung mengalikan atas sama atas, bawah sama bawah ($1 \times 12$ dan $8 \times 10$). Triknya adalah mencari FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) antara satu pembilang dan satu penyebut untuk memperkecil mereka.

Lihat angka $12$ (atas) dan $8$ (bawah). Keduanya ada di perkalian $4$. Jadi, kita bagi keduanya dengan $4$:

• $12 \div 4 = 3$

• $8 \div 4 = 2$

Sisa angkanya tinggal kita kalikan silang: $a = \frac{1}{2} \times \frac{3}{10} = \frac{3}{20}$. Dapat deh nilai $a$. Simpan ini dengan rapi, jangan diubah ke desimal dulu!