Jalan-Jalan & Jalan Pintas: Menguasai Soal Jarak

Langkah Pertama: Berapa Jauh Kita Jalan?

Bayangkan kamu lagi jalan-jalan keliling kompleks sore ini. Kalau kamu jalan santai sejauh 5 km setiap 1 jam, maka dalam 2 jam kamu otomatis sudah berjalan sejauh 10 km, kan?

Mari kita terapkan ke perjalanan Fatma. Dia melakukan perjalanan dalam 3 etape. Di etape pertama (ke Utara), dia menyetir dengan kecepatan 40 km/jam selama 4 jam. Artinya, jarak yang dia tempuh di etape itu adalah $40 \times 4 = 160 \text{ km}$.

Cobalah geser kecepatan dan waktu di bawah ini untuk melihat bagaimana jarak Fatma terbentuk secara otomatis!

Dengan cara yang persis sama, kita bisa hitung etape kedua (ke Barat): $50 \text{ km/jam} \times 3 \text{ jam} = 150 \text{ km}$. Lalu etape ketiga (ke Selatan): $40 \text{ km/jam} \times 2 \text{ jam} = 80 \text{ km}$.

Kalau kamu berlari santai dengan kecepatan 10 km/jam selama 2 jam, berapa total jarak yang kamu tempuh?

  • A. 5 km
  • B. 10 km
  • C. 12 km
  • D. 20 km

Jawaban: D. 20 km

Gunakan ide Jarak = Kecepatan dikali Waktu: 10 km/jam x 2 jam = 20 km.

Jarak yang ditempuh adalah hasil kali dari seberapa cepat bergerak dengan seberapa lama bergerak.

Menggambar Peta Perjalanan

Pernah main game atau pakai GPS yang memberi instruksi "gerak ke Utara", lalu "belok ke Barat"? Di soal arah mata angin, instruksi ini nggak bisa cuma dibayangkan di kepala.

Mari kita terjemahkan perjalanan Fatma tadi ke dalam peta:

  1. Titik awal (P) adalah rumahmu di bagian bawah kertas.

  2. Fatma bergerak ke Utara (ke atas) sejauh 160 km.

  3. Dari titik itu, dia belok ke Barat (ke kiri) sejauh 150 km.

  4. Terakhir, dia belok ke Selatan (ke bawah) sejauh 80 km dan berhenti di titik akhir (Q).

ilustrasi

Sekarang kita punya peta utuh perjalanan Fatma. Posisi awal (P) dan posisi akhir (Q) sudah terlihat dengan jelas posisinya!

Jalan Zig-zag vs Jalan Pintas (Burung)

Pertanyaan di soal adalah: "Berapa jarak titik P ke titik Q?"

Banyak yang bingung di sini, lalu menghitung semua jalan aspal yang dilewati mobil (160 + 150 + 80), atau malah langsung menebak 150 km saja. Tapi tunggu dulu, mari luruskan apa yang sebenarnya ditanyakan.

Bayangkan kamu menerbangkan seekor burung atau drone dari titik P langsung ke titik Q. Burung tidak peduli jalanannya belok-belok. Dia akan terbang lurus membentuk sebuah jalan pintas. Garis lurus inilah yang dicari.

Menebak angka 150 km itu keliru karena 150 km hanyalah pergerakan mendatar (ke Barat). Padahal, titik P dan Q juga punya "jarak vertikal" (atas-bawah). Kita wajib mengukur jalan pintas diagonal tersebut.

Tentukan apakah pernyataan berikut mengacu pada 'Jarak Lintasan' (Total jalan) atau 'Perpindahan' (Jalan pintas)!

  • Panjang aspal yang dilalui ban mobil dari awal sampai akhir. — Jarak Lintasan
  • Garis lurus terpendek yang diukur dengan meteran dari titik P langsung ke titik Q. — Perpindahan

Jarak lintasan (aspal) mengikuti semua kelokan rute, sedangkan perpindahan selalu berupa garis lurus terpendek antara titik awal dan akhir.

Perpindahan adalah seberapa jauh posisi akhir dari posisi awal ditarik dengan garis lurus.