Rahasia Grafik Kumulatif
Makna Kata 'Kumulatif'
Pernah merhatiin gak, kenapa grafik di soal ini bentuknya selalu naik terus dari kiri ke kanan dan gak pernah turun? Itulah ciri khas dari data kumulatif.
Kata "kumulatif" itu artinya penumpukan. Berbeda dengan frekuensi biasa yang cuma ngasih tau berapa orang di satu nilai tertentu (misal: "yang dapet nilai 5 ada 3 orang"), frekuensi kumulatif bekerja kayak celengan: saldo hari ini adalah gabungan saldo kemarin ditambah tabungan hari ini.
Jadi, pas grafik ini membaca data dari ujung kiri ke arah kanan, dia sebenernya lagi "menyapu" dan menjumlahkan semua orang dari nilai terendah sampai ke titik tersebut.
Jika kamu melihat sebuah titik di koordinat (8, 25) pada grafik frekuensi kumulatif yang menanjak, apa arti sebenarnya dari titik tersebut?
- A. Ada 25 orang yang mendapatkan nilai persis 8.
- B. Ada 25 orang yang mendapatkan nilai 8 ke bawah (≤ 8).
- C. Ada 25 orang yang mendapatkan nilai 8 ke atas (≥ 8).
- D. Total seluruh peserta tes adalah 25 orang.
Jawaban: B. Ada 25 orang yang mendapatkan nilai 8 ke bawah (≤ 8).
Kata 'kumulatif' berarti akumulasi dari bawah. Titik (8, 25) berarti dari nilai terkecil hingga nilai 8, total orang yang terkumpul sudah mencapai 25 orang.
Frekuensi kumulatif selalu menunjukkan jumlah total akumulasi dari nilai terkecil hingga batas tertentu.
Membedah Titik Jebakan
Dari tes sebelumnya, kamu menjawab bahwa angka 17 pada nilai 6 berarti "Ada 17 orang yang nilainya di atas 6". Nah, di sinilah letak jebakannya!
Ingat kembali prinsip sapuan dari kiri di halaman sebelumnya. Karena grafik ini mengakumulasikan data dari yang terkecil, maka saat kita melihat titik (6, 17), angka 17 itu adalah tumpukan orang-orang yang mendapat nilai 1, 2, 3, 4, 5, dan 6.
Artinya, 17 adalah jumlah orang yang nilainya 6 ke bawah, BUKAN di atas 6.
Nah, di soal dibilang syarat lulus adalah "nilai minimal 7". Artinya, peserta yang nilainya 6, 5, 4, dst., adalah peserta yang TIDAK LOLOS. Dengan melihat titik (6, 17), kita jadi langsung tau: "Oh, kelompok yang gak lolos ini persis berisi 17 orang!"
Tentukan Benar/Salah untuk tiap pernyataan tentang titik (6, 17) pada grafik ini!
- Titik (6, 17) berarti ada 17 orang yang mendapatkan nilai persis 6. — Benar
- Titik (6, 17) berarti ada 17 orang yang mendapatkan nilai maksimal 6. — Benar
- Titik (6, 17) mewakili kelompok orang yang mendapatkan nilai di atas 6. — Benar
Akumulasi selalu dari nilai terendah. Titik di nilai 6 menunjukkan total orang yang nilainya 6, 5, 4, dan seterusnya ke bawah.
Titik (X, Y) pada grafik kumulatif selalu berarti 'Y orang memiliki nilai X ke bawah'.
Strategi Potong Total
Sekarang kita sudah memegang informasi penting: Ada 17 orang yang TIDAK LOLOS (nilainya $\le$ 6). Lalu, bagaimana cara mencari jumlah orang yang LOLOS (nilai $\ge$ 7)?
Karena grafik ini menumpuk semua peserta dari awal sampai akhir, kita tinggal mencari Total Keseluruhan peserta terlebih dahulu.
Coba lihat ujung paling kanan dari grafik. Grafik berhenti di nilai 10 dengan frekuensi kumulatif 30. Karena nilai 10 adalah batas akhir, akumulasi pada titik ini berarti sudah mencakup SEMUA orang. Jadi, Total Pesertanya adalah 30 orang.
Kalau total pesertanya 30 orang, dan yang masuk kelompok bawah (tidak lolos) ada 17 orang, maka kelompok atas (yang lolos) adalah sisanya. Kita tinggal "memotong" tumpukan total dengan tumpukan bawah: $30 - 17 = 13 \text{ orang}$.