Membongkar Rasio Lewat Nilai Satu Kotak

Menerjemahkan Rasio Jadi Kotak

Bagus banget, kamu udah punya insting yang tepat saat membayangkan angka perbandingan $2 : 3 : 5$ sebagai jumlah "kotak" yang dimiliki masing-masing orang. Ini adalah pondasi visual yang sangat kuat!

Bayangkan uang mereka dibagikan dalam bentuk tumpukan amplop atau kotak hadiah.

Masalahnya saat ini cuma satu: kita belum tahu berapa persisnya jumlah uang yang ada di dalam $1$ kotak tersebut.

Jembatan Pertama: Mengurai Selisih

ilustrasi

Kalau kamu sering bingung harus mulai dari mana, rumus ampuhnya adalah: mulailah dari informasi yang angkanya sudah pasti di dunia nyata. Di soal ini, informasi pastinya adalah "selisih uang Rina dan Tono adalah $\text{Rp45.000}$".

Mari kita lihat porsi mereka:

Artinya, selisih porsi mereka adalah $5 - 2 = 3$ kotak. Nah, selisih $3$ kotak inilah yang wujud nyatanya berupa uang sebesar $\text{Rp45.000}$.

Sekarang kita sudah berhasil menemukan kunci rahasianya: setiap $1$ kotak berisi $\text{Rp15.000}$!

Jika diketahui selisih uang Tono dan Rina adalah Rp45.000, langkah logis pertama yang paling tepat berdasarkan konsep 'kotak' adalah...

  • A. Menjumlahkan semua angka perbandingan (2+3+5) dan menyamakannya dengan Rp45.000.
  • B. Membagi uang Rp45.000 sama rata untuk Rina dan Tono.
  • C. Mencari selisih bagian Tono dan Rina (5 - 2 = 3), lalu menyamakan 3 bagian tersebut dengan Rp45.000.
  • D. Mengalikan Rp45.000 dengan bagian Tono (5) lalu dikurangi bagian Rina (2).

Jawaban: C. Mencari selisih bagian Tono dan Rina (5 - 2 = 3), lalu menyamakan 3 bagian tersebut dengan Rp45.000.

Karena Rp45.000 adalah 'selisih' uang Tono dan Rina, maka angka tersebut mewakili 'selisih' jumlah kotak mereka, yaitu 5 kotak dikurang 2 kotak = 3 kotak.

Selisih uang sama dengan nilai dari selisih jumlah kotak/bagian rasio yang mereka miliki.

Menghitung Total Tanpa Ribet

Karena kita sudah tahu setiap kotak isinya $\text{Rp15.000}$, kita bisa saja menghitung uang Rina, Siska, dan Tono satu per satu lalu menjumlahkannya. Tapi, ada langkah matematika yang jauh lebih efisien.

Karena yang ditanyakan adalah jumlah uang mereka bertiga seluruhnya, kita cukup menggabungkan semua kotak mereka sejak awal!

Karena kita punya total $10$ kotak, dan isi $1$ kotak adalah $\text{Rp15.000}$, maka: Total uang = $10 \times \text{Rp15.000} = \text{Rp150.000}$.

Berdasarkan konsep perhitungan efisien di atas, manakah cara paling cepat untuk mencari total uang mereka bertiga?

  • A. Menghitung uang masing-masing orang satu per satu, lalu mencari rata-ratanya.
  • B. Menjumlahkan total kotak mereka bertiga (2+3+5 = 10 kotak), lalu mengalikannya dengan isi 1 kotak.
  • C. Mengalikan uang Rp45.000 dengan jumlah rasio tertinggi (5).
  • D. Membagi total uang selisih (Rp45.000) dengan total kotak (10).

Jawaban: B. Menjumlahkan total kotak mereka bertiga (2+3+5 = 10 kotak), lalu mengalikannya dengan isi 1 kotak.

Daripada mencari uang tiap orang satu per satu, jauh lebih cepat menghitung total kotak yang ada (10 kotak) dan mengalikannya dengan harga/isi per kotaknya.

Total keseluruhan dapat dicari langsung dengan menjumlahkan semua bagian rasio, lalu mengalikannya dengan nilai satu bagian.