Strategi Pasti Menguji Hubungan X dan Y

Menyamakan Pijakan

ilustrasi

Sebelum bisa membandingkan dua hal, kita harus berdiri di pijakan yang sama. Di dunia nyata, ini seperti membandingkan berat barang: kita gak bisa langsung bilang "3 kilogram" itu lebih berat dari "2000 gram" cuma dengan melihat angka $3$ dan $2000$. Kita harus ubah keduanya ke satuan yang sama.

Hal yang sama terjadi pada soal ini. Kita dihadapkan pada lusin dan kodi. Keduanya adalah satuan jumlah, tapi ukurannya berbeda. Langkah pertama yang paling krusial adalah mengonversi (mengubah) keduanya ke dalam satuan terkecil yang sama, yaitu jumlah buku (buah/biji).

Mari kita bedah nilai aslinya:

Sekarang, kita punya modal angka yang jelas dan setara: $X = 36$ dan $Y = 40$. Angka inilah yang akan kita jadikan senjata utama untuk menguji pilihan ganda di tahap selanjutnya.

Konsep Substitusi (Angka Sederhana)

Dalam soal perbandingan berwujud persamaan seperti ini, pilihan ganda bukanlah tebakan acak, melainkan pernyataan yang harus kita uji kebenarannya. Caranya adalah dengan "memasukkan" (mensubstitusi) angka yang sudah kita temukan ke dalam huruf-huruf pada opsi jawaban.

Biar lebih kebayang, mari kita pakai contoh angka yang lebih kecil. Misalkan kita tahu nilai $A = 2$ dan $B = 3$.

Lalu ada pernyataan: $3A < 2B$. Apakah pernyataan ini benar?

Pola pikir "ganti hurufnya, hitung, lalu baca logikanya" inilah yang jadi kunci rahasia untuk menaklukkan soal $X$ dan $Y$ yang angkanya lebih besar tadi!

Misalkan kita punya $P = 4$ dan $Q = 5$. Uji dua pernyataan berikut dengan cara substitusi kebenaran matematisnya!

  • Pernyataan $2P > Q$ adalah... — Benar
  • Pernyataan $3P = 2Q$ adalah... — Salah

Untuk $2P > Q$, hasilnya $2(4) > 5$, yaitu $8 > 5$ (Benar). Untuk $3P = 2Q$, hasilnya $3(4) = 2(5)$, yaitu $12 = 10$, yang mana jelas salah.

Substitusi berarti mengganti variabel dengan angka aslinya, lalu menghitung hasil akhirnya untuk mengecek kebenaran logika pernyataan.

Mengapa Opsi B Keliru?

Mungkin kamu sempat terpikir kalau opsi $3X < 2Y$ itu masuk akal, apalagi dengan melihat sekilas bahwa $3$ (pengali $X$) dan $2$ (pengali $Y$) itu angka kecil. Tapi, mari kita buktikan bareng-ke-bareng pakai teknik substitusi tadi.

Kita bawa kembali nilai asli kita: $X = 36$ dan $Y = 40$.

Mari kita bedah Opsi B: $3X < 2Y$

Mari kita hitung satu per satu:

Sekarang, satukan hasil akhirnya: Apakah benar $108 < 80$? Logika matematika kita langsung menolak: 108 jelas lebih besar, bukan lebih kecil dari 80. Oleh karena itu, Opsi B otomatis gugur. Timbangan visual di atas menunjukkan bahwa sisi kiri menang telak.