Ketidakpastian: Makna di Balik Tanda ±

Membongkar Arti $(200 \pm 2)$

Tanda $\pm$ memisahkan nilai perkiraan terbaik kita dengan seberapa besar kemungkinan pengukurannya meleset.

Dalam fisika, tidak ada alat ukur yang $100\%$ sempurna. Oleh karena itu, hasil pengukuran selalu dilaporkan dalam format (Nilai Ukur $\pm$ Ketidakpastian mutlak). Format ini memberi tahu orang lain rentang nilai yang masih bisa dipercaya dari pengukuran kita.

Pada tulisan $(200 \pm 2)\text{ gram}$, angka $200$ adalah nilai ukur—yaitu tebakan terbaik dari massa benda tersebut. Sementara itu, angka $2$ adalah ketidakpastian mutlak (dalam satuan gram). Artinya, massa benda aslinya diperkirakan berada di antara batas bawah $198\text{ gram}$ ($200 - 2$) hingga batas atas $202\text{ gram}$ ($200 + 2$).

Apakah Meleset 2 Itu Besar?

Besar kecilnya suatu kesalahan ukuran tergantung pada seberapa besar nilai yang sedang kita ukur.

Bayangkan analogi kembalian uang belanja. Kalau kamu membeli barang seharga $\text{Rp}200.000$ dan uang kembaliannya kurang $\text{Rp}2.000$, selisih itu terasa sangat kecil dan mungkin tidak terlalu kamu permasalahkan karena nominal total belanjanya besar. Namun, jika kamu membeli es teh seharga $\text{Rp}10.000$ dan uang kembaliannya kurang $\text{Rp}2.000$, selisih yang sama terasa sangat besar hingga membuatmu protes keras.

Hal yang persis sama berlaku pada pengukuran fisika. Meleset $2\text{ gram}$ saat menimbang karung bermassa $200\text{ gram}$ merupakan kesalahan yang kecil. Sebaliknya, meleset $2\text{ gram}$ saat menimbang cincin emas bermassa $10\text{ gram}$ adalah kesalahan fatal. Itulah alasannya kita membutuhkan persentase ketidakpastian: untuk mengetahui seberapa signifikan atau seberapa berpengaruh kesalahan tersebut terhadap total nilai yang diukur.

Menghitung Persentase

Persentase ketidakpastian dihitung dengan membandingkan angka simpangan terhadap nilai ukur utama.

Untuk menentukan persentase ketidakpastian, kita menghitung seberapa besar porsi simpangan terhadap keseluruhan nilai pengukuran, lalu mengalikannya dengan $100\%$:

$$\text{Persentase Ketidakpastian} = \frac{\text{Ketidakpastian Mutlak}}{\text{Nilai Ukur}} \times 100\%$$

Dari soal, kita memiliki ketidakpastian mutlak sebesar $2\text{ gram}$ dan nilai ukur sebesar $200\text{ gram}$. Menghitung perbandingannya:

$$\frac{2}{200} \times 100\% = \frac{1}{100} \times 100\% = 1\%$$

Perhitungan ini membuktikan bahwa Opsi B ($1\%$) adalah jawaban yang benar.

Sementara itu, pilihan lainnya muncul akibat kekeliruan aritmatika:

• Opsi A ($0{,}1\%$) salah karena salah mengonversi desimal: nilai $\frac{2}{200} = 0{,}01$ keliru dianggap sebagai $0{,}1\%$.

• Opsi D ($5\%$) dan Opsi E ($10\%$) salah akibat salah membagi nilai atau keliru membaca angka simpangan $2$ seolah-olah bernilai $20$.

Pola perbandingan ini akan sering kamu temui lagi saat membaca hasil pengukuran jangka sorong atau mikrometer sekrup, yaitu saat diminta mengubah nilai ketidakpastian skala alat ukur menjadi persentase ketidakpastian.