Trik Perkalian Pecahan: Sebarkan Dulu

Menghitung Pengali Luar

Kalikan terlebih dahulu bilangan bulat di luar kurung agar ekspresi lebih rapi.

Saat pertama kali melihat bentuk $(2 \times 3 \times 4)(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4})$, wajar jika kamu merasa bingung atau tergoda untuk langsung menyamakan penyebut (angka di bagian bawah pecahan yang menunjukkan jumlah keseluruhan bagian) dari pecahan di dalam kurung. Padahal, menyamakan penyebut pecahan berderet sejak awal justru menyulitkan langkah berikutnya.

Penyederhanaan perkalian dua kali tiga kali empat menjadi dua puluh empat

Bagian depan soal terdiri dari perkalian tiga bilangan bulat sederhana: $2 \times 3 \times 4$. Sebelum menyentuh pecahan, selesaikan perkalian ini terlebih dahulu:

$$2 \times 3 \times 4 = 24$$

Sekarang, bentuk soal berubah menjadi jauh lebih ringkas:

$$24 \times \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}\right)$$

Menyebarkan Angka Pengali

Gunakan sifat distributif untuk mengalikan angka luar ke setiap pecahan di dalam kurung satu per satu.

Sifat distributif adalah aturan matematika yang memecah perkalian suatu angka dengan kelompok angka di dalam kurung menjadi perkalian satu per satu, dengan pola dasar $a \times (b + c) = (a \times b) + (a \times c)$. Bayangkan kamu sedang membagikan kotak bekal (angka $24$ di luar kurung) ke setiap teman secara merata (pecahan-pecahan di dalam kurung). Daripada repot mengumpulkan teman-teman jadi satu kelompok dengan menyamakan penyebut, jauh lebih gampang membagikan bekalnya langsung satu per satu.

Distribusi angka dua puluh empat ke pecahan setengah, sepertiga, dan seperempat

Dengan menyebarkan angka $24$ ke setiap suku di dalam kurung, bentuknya dijabarkan menjadi:

$$\left(24 \times \frac{1}{2}\right) + \left(24 \times \frac{1}{3}\right) + \left(24 \times \frac{1}{4}\right)$$

Trik menyebarkan ini langsung mengeliminasi kebutuhan rumit untuk menyamakan penyebut pecahan.

Menghitung Total Hasil

Hitung setiap perkalian pecahan secara terpisah lalu jumlahkan semuanya untuk hasil akhir.

Mengalikan bilangan bulat dengan pecahan satuan sama artinya dengan membagi bilangan bulat tersebut dengan nilai penyebutnya. Mari kita selesaikan ketiga perkalian tadi satu demi satu:

  1. $24 \times \frac{1}{2} = \frac{24}{2} = 12$

  2. $24 \times \frac{1}{3} = \frac{24}{3} = 8$

  3. $24 \times \frac{1}{4} = \frac{24}{4} = 6$

Sekarang tinggal menjumlahkan ketiga bilangan bulat yang sudah rapi ini:

$$12 + 8 + 6 = 26$$

Nilai akhir dari ekspresi ini adalah $26$, yang sesuai dengan Opsi D.

Berapakah nilai dari $12 \times \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\right)$?

  • 6
  • 10
  • 5
  • 12

Jawaban: 10

Gunakan sifat distributif: kalikan 12 ke tiap pecahan di dalam kurung menjadi (12 × 1/2) + (12 × 1/3) = 6 + 4 = 10. Opsi A keliru karena hanya mengalikan suku pertama (12 × 1/2 = 6). Opsi C keliru karena menjumlahkan penyebutnya (2 + 3 = 5). Opsi D keliru karena hanya mengambil angka pengali di luar kurung.

Sifat distributif memudahkan perkalian angka bulat terhadap kumpulan pecahan berbeda penyebut.