Logika Kecukupan Data: 'TIDAK' Berarti Cukup
"Cukup" Bukan Berarti Harus "Ya"
Kalau kamu ngerjain soal Kecukupan Data (Data Sufficiency) yang tipe pertanyaannya "Apakah...?", ada satu jebakan yang sering banget bikin orang salah langkah.
Banyak yang mengira kalau hasil analisis data jawabannya adalah "TIDAK" (misalnya ditanya "Apakah $x$ ganjil?" dan ternyata hasilnya genap), berarti datanya "Tidak Cukup". Padahal, misi utamamu di sini cuma satu: Mencari Kepastian.
Dalam soal tipe YES/NO ini, sebuah pernyataan dikatakan CUKUP kalau dia bisa memberi kamu kepastian 100%. Nggak peduli apakah jawabannya 'Pasti Ya' atau 'Pasti Tidak'.
Kapan data dibilang TIDAK CUKUP? Hanya ketika kamu dibikin ragu-ragu: "Tergantung nih, kadang bisa Ya, kadang bisa Tidak." Selama ada keraguan, berarti data itu gagal memberi kepastian.
Jika sebuah pernyataan tunggal dalam soal Kecukupan Data menghasilkan kesimpulan 'Hasilnya PASTI BUKAN ganjil', maka status pernyataan tersebut adalah...
- A. CUKUP, karena memberikan kepastian 'Pasti Tidak'.
- B. TIDAK CUKUP, karena hasilnya ternyata bukan ganjil.
- C. TIDAK CUKUP, karena kita harus mencari hasil yang ganjil.
- D. CUKUP, asalkan pernyataan lain juga mendukung.
Jawaban: A. CUKUP, karena memberikan kepastian 'Pasti Tidak'.
Dalam soal 'Apakah...?', jawaban 'Pasti Tidak' adalah sebuah kepastian yang solid, sehingga pernyataannya dianggap CUKUP untuk menjawab pertanyaan tersebut.
Pernyataan dikatakan CUKUP jika bisa memberikan jawaban PASTI (baik Pasti Ya maupun Pasti Tidak).
Uji Pernyataan (1) dengan Logika
Sekarang, mari kita bawa aturan "Cukup = Kepastian" tadi ke soal kita.
Pertanyaan utamanya adalah: Apakah $p+q$ bilangan ganjil?
Kita lihat Pernyataan (1): $p \cdot q$ adalah bilangan ganjil. Coba ingat lagi sifat perkalian bilangan bulat. Hasil kali dua bilangan cuma bisa ganjil kalau kedua bilangannya sama-sama ganjil. Artinya, dari pernyataan ini kita dapat info penting: $p$ pasti ganjil, dan $q$ pasti ganjil.
Sekarang kita kembalikan ke pertanyaan soal: apa jadinya kalau $p$ ganjil ditambah $q$ ganjil? Sesuai aturan penjumlahan, Ganjil + Ganjil = Genap.
Karena kita bisa menjawab "Pasti Tidak" dengan keyakinan 100%, maka Pernyataan (1) SAJA CUKUP.
Diketahui x dan y bilangan bulat positif. Jika xy ganjil, apakah hasil x + y bisa ganjil?
- A. Ya, selalu ganjil
- B. Tidak, selalu genap
- C. Tergantung nilai x dan y
Jawaban: B. Tidak, selalu genap
Karena xy ganjil, x dan y sama-sama ganjil. Ganjil + Ganjil = Genap. Maka hasil x+y pasti genap (tidak mungkin ganjil).
Perkalian yang hasilnya ganjil berarti kedua bilangan pembentuknya ganjil, yang jika dijumlahkan selalu menghasilkan bilangan genap.
Kenapa Pernyataan (2) Gagal?
Lanjut ke Pernyataan (2): $p$ adalah bilangan genap.
Ingat aturan main Kecukupan Data: saat menguji pernyataan kedua, kita harus pura-pura belum pernah baca pernyataan pertama. Jadi, satu-satunya info yang kita punya sekarang cuma: $p$ itu genap. Bagaimana dengan $q$? Kita nggak punya info apa-apa.
Mari kita buat simulasinya. Karena $q$ nggak diketahui, ada dua kemungkinan:
Kalau ternyata $q$ itu genap, maka $p+q$ = Genap + Genap = Genap. (Jawaban atas pertanyaan soal: Tidak).
Kalau ternyata $q$ itu ganjil, maka $p+q$ = Genap + Ganjil = Ganjil. (Jawaban atas pertanyaan soal: Ya).
Nah, kita ketemu jalan buntu. Jawabannya bercabang, bisa Ya bisa Tidak tergantung nilai $q$. Karena kita dibikin ragu-ragu alias nggak dapat kepastian, maka Pernyataan (2) SAJA TIDAK CUKUP.