Menjinakkan Operasi Hitung Campuran Bentuk

Menyamakan Bahasa Bilangan

Semua bentuk bilangan yang berbeda harus diubah ke satu format yang sama sebelum bisa dihitung.

Tiga wadah bahan masakan di atas meja dapur dengan satuan takaran berbeda tanpa teks.

Bayangkan kamu sedang membaca resep masakan di dapur: satu bahan tertulis $1\text{ cup}$ tepung, bahan kedua $200\text{ gram}$ gula pasir, dan bahan ketiga $3\text{ sendok makan}$ mentega. Tentu kamu tidak bisa langsung menjumlahkan angkanya begitu saja menjadi $1 + 200 + 3 = 204$, karena satuan takarannya berbeda-beda. Agar takarannya pas, kamu perlu menimbang semuanya ke dalam satu bahasa ukuran yang seragam, misalnya dijadikan gram seluruhnya.

Hal serupa terjadi pada soal matematika campuran seperti $(5 - 2\frac{3}{5}) \div 0{,}8 + 15\%$. Di sini ada Pecahan Campuran ($2\frac{3}{5}$), bilangan Desimal ($0{,}8$), dan Persen ($15\%$). Menghitung bilangan-bilangan ini secara langsung tanpa diseragamkan formatnya adalah jebakan yang paling sering memicu kesalahan hitung. Pilihan paling aman adalah menerjemahkan semuanya ke satu format, seperti diubah ke desimal semua atau pecahan biasa semua.

Menerjemahkan Pecahan Campuran

Pecahan campuran dapat dipecah menjadi bagian utuh dan bagian pecahan untuk mempermudah konversi.

Diagram lingkaran pecahan campuran 2 utuh dan 3 per 5 bagian.

Bilangan Pecahan Campuran $2\frac{3}{5}$ secara fisik berarti ada $2$ porsi utuh ditambah $\frac{3}{5}$ porsi. Ketika kamu ingin mengubahnya ke bentuk pecahan biasa, kalikan bilangan bulat utuh dengan penyebutnya, lalu tambahkan dengan pembilangnya: $(2 \times 5) + 3 = 13$, sehingga bentuk pecahan biasanya adalah $\frac{13}{5}$.

Alternatif lain yang sering kali jauh lebih cepat dibayangkan adalah langsung mengubah pecahan campurannya ke bentuk desimal. Nilai pecahan $\frac{3}{5}$ sama nilainya dengan $\frac{6}{10}$ atau $0{,}6$. Dengan demikian, $2\frac{3}{5}$ tinggal kita satukan menjadi $2 + 0{,}6 = 2{,}6$. Mengubahnya langsung menjadi desimal membuat langkah pengurangan berikutnya terasa jauh lebih ringan.

Berapakah bentuk desimal dari pecahan campuran 3 1/4?

  • 3,25
  • 3,14
  • 0,75
  • 3,40

Jawaban: 3,25

Pecahan 1/4 bernilai 0,25. Jika digabungkan dengan 3 bagian utuh, nilainya menjadi 3 + 0,25 = 3,25. Opsi B salah karena langsung menulis pembilang dan penyebut di belakang koma, C salah karena hanya menghitung sisa pecahan, dan D salah karena menaruh angka penyebut di belakang koma.

Pecahan campuran diubah menjadi desimal dengan menjumlahkan bilangan bulat utuh dan nilai desimal pecahannya.

Menerjemahkan Persen

Persen adalah bentuk lain dari pecahan dengan penyebut seratus yang digeser komanya dua kali ke kiri untuk menjadi desimal.

Kata Persen secara harfiah berasal dari bahasa Latin per centum yang berarti "per seratus". Jadi ketika kamu melihat angka $15\%$, artinya adalah $\frac{15}{100}$.

Cara paling cepat menerjemahkan persen ke bilangan desimal adalah membayangkan tanda koma di ujung kanan angka, lalu geser koma tersebut sebanyak dua langkah ke arah kiri:

$$15\% = 15{,}0\% \rightarrow 0{,}15$$

Sementara itu, bilangan $0{,}8$ pada soal sudah berbentuk Desimal (yang setara dengan $\frac{8}{10}$). Dengan memahami bahwa persen hanyalah bentuk pembagian seratus, kamu tidak akan tergoda menganggap $15\%$ sebagai angka bulat $15$ saat dijumlahkan.