Mesin Simbol: Memecahkan Operasi Buatan
Simbol Aneh = Mesin Resep
Pernah lihat simbol aneh kayak *, #, atau @ di soal matematika dan bingung itu maksudnya ditambah, dikali, atau diapain? Tenang, kamu nggak sendirian!
Dalam matematika, kita kenal operasi baku kayak +, -, x, atau : yang aturannya udah pasti dan nggak bisa diganggu gugat. Nah, simbol kayak * atau # di soal tipe ini bukan berarti kali atau tambah biasa. Mereka adalah operasi buatan (custom operation) yang aturannya secara spesifik didefinisikan sendiri oleh pembuat soal!
Satu hal yang paling penting: perhatikan posisi! Angka di sebelah kiri simbol masuk ke posisi variabel kiri (biasanya $a$), dan angka di sebelah kanan simbol masuk ke variabel kanan (biasanya $b$). Jangan sampai tertukar, karena hasil akhirnya bisa jadi jauh berbeda kalau bahan yang diolah terbalik!
Jika diketahui definisi sebuah operasi buatan adalah $x \\@ y = y^2 - x$, berapakah nilai dari $2 \\@ 4$?
- A. 0
- B. 2
- C. 14
- D. 16
Jawaban: C. 14
Posisi itu penting! Angka di kiri (x) adalah 2, dan kanan (y) adalah 4. Maka substitusi ke dalam rumusnya menjadi $4^2 - 2 = 16 - 2 = 14$.
Angka di kiri dan kanan simbol operasi harus disubstitusikan ke variabel yang sesuai letak posisinya pada rumus yang diberikan.
Prioritas Pertama: Yang Dikurung
Seperti aturan berhitung di matematika pada umumnya, apa pun operasi yang ada di dalam tanda kurung harus kita eksekusi duluan. Kenapa? Karena kita butuh wujud hasil sementaranya untuk dikerjakan di tahap selanjutnya.
Mari kita lihat ekspresi yang diminta soal: $(5 3) * 4$. Karena $(5 3)$ ada di dalam kurung, pasangan angka ini yang pertama kali harus masuk ke "mesin" operasi.
Sekarang kita dapat hasil sementara yaitu $7$. Angka $7$ ini baru beres setengah jalan. Dia akan menjadi bahan baku untuk mesin selanjutnya.
Operasi Berantai: Mesin Kedua
Ekspresi asli dari soal adalah deretan operasi berantai: $(5 3) * 4$. Tapi, berkat perhitungan kita di langkah pertama, soalnya sekarang berubah menjadi lebih sederhana dengan memunculkan angka baru.
Karena perhitungan $(5 3)$ nilainya adalah $7$, kita bisa merangkai ekspresi itu menjadi wujud baru: $7 * 4$.
Sekarang saatnya memasukkan bahan ke mesin kedua, yaitu mesin $$. Soal mendefinisikan resep mesin $$ sebagai: $a * b = a^2 + b$.
Mari kita langsung olah ke rumusnya: $7 * 4 = 7^2 + 4$ $= 49 + 4$ $= 53$
Selesai! Angka $53$ adalah hasil akhir dari pabrik operasi kita. Intinya, soal berantai yang tampaknya rumit ini sebetulnya cuma meminta kita memasukkan angka ke dalam rumus berbeda secara bertahap dan teratur.
Diketahui operasi didefinisikan sebagai $p \\Delta q = p + 2q$. Apabila terdapat ekspresi berantai yang harus diselesaikan yaitu $(1 \\Delta 2) \\Delta 3$, langkah mana yang paling tepat untuk mendapatkan hasil akhirnya?
- A. Menghitung $1 \\Delta 2 = 5$, lalu mengganti soal menjadi $5 \\Delta 3 = 5 + 2(3) = 11$.
- B. Langsung memasukkan nilai 1, 2, dan 3 ke rumus dengan cara dijumlahkan secara berurutan menjadi $1+2+3 = 6$.
- C. Menghitung $2 \\Delta 3$ lebih dulu menjadi 8, lalu mencari nilai $1 \\Delta 8 = 17$.
- D. Menghitung $(1 \\Delta 2) = 5$, lalu hasil akhirnya dikalikan dengan angka 3 menjadi 15.
Jawaban: A. Menghitung $1 \\Delta 2 = 5$, lalu mengganti soal menjadi $5 \\Delta 3 = 5 + 2(3) = 11$.
Kerjakan bagian yang berada di dalam kurung terlebih dahulu: $(1 \\Delta 2) = 1 + 2(2) = 5$. Hasil sementara ini menjadi elemen baru untuk langkah selanjutnya, sehingga ekspresinya menjadi $5 \\Delta 3$. Kita hitung kembali memakai rumus yang sama: $5 + 2(3) = 11$.
Hasil dari operasi dalam tanda kurung menjadi nilai input tunggal yang baru untuk mengeksekusi sisa operasi pada ekspresi berantai.