Fraksi Mol ke Persen Massa

Jumlah Bola vs Berat Bola

Fraksi mol melihat porsi jumlah partikel, sedangkan persen massa melihat porsi berat gabungannya.

Bayangkan larutan metanol dan air seperti campuran bola merah dan bola biru di dalam satu keranjang. Fraksi mol bernilai $0,5$ berarti jumlah bola merah dan bola biru tepat sama banyak, yaitu memiliki perbandingan $1 : 1$.

Namun, jumlah butir yang sama tidak otomatis menghasilkan timbangan yang seimbang. Satu molekul metanol ($CH_3OH$) memiliki massa molar ($Mr$) sebesar $32\text{ g/mol}$, sedangkan satu molekul air ($H_2O$) hanya $18\text{ g/mol}$. Karena tiap butir metanol lebih berbobot daripada butir air, saat seluruh isi keranjang ditaruh di atas timbangan, porsi berat metanol pasti menyumbang lebih dari $50\%$ berat keseluruhan larutan.

Membedah Angka Opsi A

Saat fraksi mol bernilai $0,5$, karena perbandingan molnya $1 : 1$, persen massa dapat dicari langsung dari rasio Mr-nya.

Mari kita buktikan hitungan matematisnya. Jika kita memisalkan total campuran adalah $1\text{ mol}$, maka larutan terdiri atas $0,5\text{ mol}$ metanol dan $0,5\text{ mol}$ air:

• Massa metanol = $0,5\text{ mol} \times 32\text{ g/mol} = 16\text{ g}$

• Massa air = $0,5\text{ mol} \times 18\text{ g/mol} = 9\text{ g}$

Dengan demikian, persen massa metanol adalah:

$$\% \, \text{massa metanol} = \frac{16\text{ g}}{16\text{ g} + 9\text{ g}} \times 100\% = \frac{16}{25} \times 100\% = 64\%$$

Perhitungan ini persis menghasilkan Opsi A ($64\%$). Bentuk ini setara dengan menyederhanakan rasio langsung $\frac{32}{32 + 18} \times 100\%$, karena angka pengali $0,5$ pada pembilang dan penyebut saling meniadakan. Sebaliknya, bila seseorang salah menghitung massa molar ($Mr$) metanol menjadi $30$, rasio yang didapat adalah $\frac{30}{30 + 18} \times 100\% = 62,5\%$, yang bisa menggiring siswa memilih Opsi D ($62\%$).

Bila Fraksi Mol Berubah

Jika fraksi mol bukan $0,5$, kita wajib mengalikan mol dengan Mr secara proporsional, karena pengali rasionya tidak lagi mencoret satu sama lain.

Misalkan pada larutan lain fraksi mol metanol adalah $0,2$. Artinya, dalam basis $1\text{ mol}$ campuran terdapat $0,2\text{ mol}$ metanol dan $0,8\text{ mol}$ air. Perbandingan partikelnya kini $1 : 4$, sehingga bola air jauh lebih mendominasi di dalam wadah:

• Massa metanol = $0,2\text{ mol} \times 32\text{ g/mol} = 6,4\text{ g}$

• Massa air = $0,8\text{ mol} \times 18\text{ g/mol} = 14,4\text{ g}$

Persen massa metanol yang baru menjadi $\frac{6,4\text{ g}}{6,4\text{ g} + 14,4\text{ g}} \times 100\% = \frac{6,4}{20,8} \times 100\% \approx 30,77\%$. Kita tidak boleh lagi langsung membagi $\frac{32}{32 + 18}$ karena porsi mol kedua komponen sudah berbeda jauh.

Memahami rumus konversi ini juga menjelaskan mengapa pilihan lain pada soal keliru:

• Opsi B ($54\%$) salah karena mengabaikan pembobotan yang benar, misalnya mengira massa total campuran adalah $60\text{ g}$ sehingga $\frac{32}{60} \times 100\% \approx 53,3\%$.

• Opsi C ($63\%$) timbul jika salah menghitung Mr metanol menjadi $31\text{ g/mol}$ ($\frac{31}{31+18} \times 100\% \approx 63,2\%$).

• Opsi E ($60\%$) tidak berdasar karena salah memasukkan angka rasio massa komponen ke rumus.