Aturan Angka Penting: Penjumlahan & Pembulatan
Beda Operasi, Beda Aturan
Waktu ngerjain soal tadi, kamu sempat bilang kalau kamu pakai aturan "total angka penting paling sedikit" (dari 1,5 g yang punya dua angka penting). Nah, itu sebenarnya adalah aturan untuk perkalian dan pembagian, bukan penjumlahan.
Banyak banget yang tertukar di sini. Biar langsung nempel, ingat beda kuncinya:
Kali / Bagi: Ikut jumlah TOTAL angka penting paling sedikit.
Tambah / Kurang: Ikut jumlah angka di belakang koma (desimal) paling sedikit. Total angka penting keseluruhan angkanya nggak ngaruh.
Di soal, kita menjumlahkan 10,25 g dan 1,5 g. Mari kita lihat desimalnya:
$10,25$ punya 2 angka di belakang koma.
$1,5$ punya 1 angka di belakang koma.
Karena operasinya penjumlahan, hasil akhirnya WAJIB mengikuti jumlah yang paling sedikit, yaitu 1 angka di belakang koma. Jadi, kita cuma peduli sama posisi desimalnya, abaikan total angka pentingnya.
Berdasarkan aturan penjumlahan angka penting, berapa jumlah angka di belakang koma yang harus ada pada hasil akhir dari perhitungan 12,345 + 0,12?
- A. 1 angka di belakang koma
- B. 2 angka di belakang koma
- C. 3 angka di belakang koma
- D. Mengikuti jumlah total angka penting terkecil
Jawaban: B. 2 angka di belakang koma
Bilangan 12,345 memiliki 3 angka desimal, dan 0,12 memiliki 2 angka desimal. Karena ini penjumlahan, hasilnya harus memiliki desimal paling sedikit, yaitu 2 angka di belakang koma.
Aturan penjumlahan/pengurangan angka penting mengikuti jumlah desimal terkecil, bukan jumlah total angka penting.
Aturan Pembulatan Angka 5
Dari halaman sebelumnya, kita udah sepakat kalau hasil akhirnya nanti cuma boleh punya 1 angka di belakang koma. Sekarang, mari kita hitung penjumlahan aslinya secara matematika biasa.
$10,25 + 1,5 = 11,75$
Hasil mentahnya adalah 11,75. Karena kita cuma butuh 1 desimal, angka ini harus kita potong tepat setelah angka 7. Nah, pertanyaannya: setelah dipotong, apakah hasil akhirnya dibulatkan jadi 11,7 atau 11,8?
Aturannya simpel dan langsung to-the-point: kalau angka pertama yang mau dibuang adalah angka 5 atau lebih besar (5, 6, 7, 8, 9), maka angka terakhir yang kamu simpan wajib dinaikkan nilainya sebesar 1.
Di hasil perhitungan kita (11,75), angka pertama yang mau dibuang adalah 5. Karena aturannya "5 ke atas dibulatkan ke atas", maka angka 7 di depannya ketarik naik jadi 8.
Itulah alasan kenapa 11,75 dibulatkan menjadi 11,8 g (Opsi B).
Jika hasil perhitungan mentah kamu adalah 14,25 dan aturan angka penting mensyaratkan hasil akhir hanya boleh memiliki 1 angka di belakang koma, berapakah hasil yang benar setelah pembulatan?
- A. 14,2
- B. 14,3
- C. 14,0
- D. 14,5
Jawaban: B. 14,3
Kita ingin memotong setelah angka 2. Angka pertama yang dibuang adalah 5. Karena 5 atau lebih dibulatkan ke atas, angka 2 dinaikkan menjadi 3. Hasilnya 14,3.
Angka pertama yang dibuang bernilai 5 atau lebih menyebabkan angka sebelumnya dibulatkan ke atas (+1).
Rangkuman & Lanjut Belajar
Yuk, kita kunci dulu apa saja yang udah kita bedah dari soal tadi biar nggak hilang dari ingatan:
Beda Operasi = Beda Aturan:
Kalau tambah/kurang, cek jumlah angka di belakang koma (desimal). Ambil yang paling sedikit.
Kalau kali/bagi, cek jumlah total angka penting keseluruhan. Ambil yang paling sedikit.
Aturan Pembulatan: Kalau hasil akhirmu kelebihan digit dan angka pertama yang mau kamu buang adalah 5 atau lebih, kamu wajib menambahkan nilai 1 ke angka di depannya (pembulatan ke atas).
Kamu sudah paham dasarnya, nah biar makin expert, ini beberapa topik yang bisa kamu pelajari setelah ini:
Notasi Ilmiah: Berguna banget buat menyederhanakan penulisan angka penting kalau hasilnya jutaan atau nol koma nol sekian, biar kamu nggak pusing ngitung jumlah digitnya.
Aturan Angka Penting dalam Operasi Campuran: Tantangan sesungguhnya. Gimana kalau dalam satu rumus/perhitungan ada penjumlahan sekaligus perkalian? Ini akan nguji pemahamanmu tentang urutan langkah pengerjaannya.