Asas Black & Kalor Laten Tuntas

Mikroskopis Es yang Melebur

Saat es $0^\circ\text{C}$ menyerap kalor laten, energi sepenuhnya digunakan untuk memutus ikatan antarmolekul es, bukan menaikkan suhu.

Pada tingkat mikroskopis di dalam bongkahan es $0^\circ\text{C}$, molekul air terikat kuat satu sama lain dalam struktur kisi kristal heksagonal melalui ikatan hidrogen. Suhu suatu zat adalah ukuran langsung dari energi kinetik translasi rata-rata partikel-partikelnya. Ketika energi panas dari air $90^\circ\text{C}$ mulai merambat masuk, energi tersebut diserap bukan untuk mempercepat getaran partikel, melainkan bekerja murni sebagai energi potensial untuk merenggangkan dan merobohkan "gembok" ikatan kisi kristal tersebut.

Akibatnya, partikel tidak bergerak lebih cepat dari sebelumnya (energi kinetik rata-ratanya konstan), sehingga penunjukan termometer tertahan kaku di $0^\circ\text{C}$. Fenomena penyerapan energi tanpa kenaikan suhu inilah yang kita kenal sebagai kalor laten lebur. Suhu campuran baru akan beranjak naik setelah seluruh $50\text{ g}$ es berhasil luluh seutuhnya menjadi air cair.

Gambar: Ulflund, CC0 — Wikimedia Commons

Analogi Akuntansi Energi

Asas Black adalah pembukuan energi di mana total pengeluaran (kalor lepas) harus persis sama dengan total penerimaan (kalor terima) beserta "biaya tersembunyi".

Bayangkan pencampuran ini seperti transaksi keuangan: air $90^\circ\text{C}$ bertindak sebagai pembeli dengan saldo besar, sedangkan es $0^\circ\text{C}$ adalah aset proyek yang ingin dinaikkan nilainya. Air panas membelanjakan energinya sehingga suhunya merosot turun. Namun bagi es, energi transferan tersebut tidak bisa langsung dinikmati sebagai kenaikan suhu (kenaikan nilai aset). Ada biaya admin wajib (kalor laten lebur) yang harus dilunasi terlebih dahulu hanya untuk mencairkan wujudnya dari padat menjadi cair.

Besarnya biaya admin tetap ini dihitung dari massa es dikalikan kalor leburnya:

$$Q_{\text{lebur}} = m_{\text{es}} \cdot L_{\text{es}} = 0{,}05\text{ kg} \times 336.000\text{ J/kg} = 16.800\text{ J}$$

Hanya setelah biaya $16.800\text{ J}$ tersebut terbayar tuntas di meja kasir wujud zat, barulah sisa saldo kalor dari air panas dapat ditabung bersama ke dalam bentuk kalor sensibel untuk mengerek suhu air hasil leburan naik menuju titik kesetimbangan akhir.

Diagram batang akuntansi neraca energi Asas Black memperlihatkan kalor lepas air panas terbagi menjadi biaya kalor lebur dan kalor sensibel pemanasan.

Sepotong es bersuhu 0°C diberi sejumlah kecil kalor, namun jumlah kalor tersebut diketahui lebih kecil dari total kalor lebur yang dibutuhkan es tersebut. Apa yang akan terjadi pada sistem es tersebut setelah kalor diserap sempurna?

Seluruh es mencair dan suhunya mulai naik perlahan di atas titik beku.
Sebagian es mencair menjadi air, dan suhu campuran tetap 0°C.
Suhu es naik di atas 0°C tanpa ada fraksi es yang mencair sama sekali.
Sebagian es mencair, dan air hasil leburan langsung bersuhu tinggi.

Jawaban: Sebagian es mencair menjadi air, dan suhu campuran tetap 0°C.

Kalor yang diserap belum mencukupi 'biaya lebur' total es, sehingga energi tersebut hanya mampu memutus sebagian ikatan kristal es. Selama fase transisi wujud padat-cair belum rampung seutuhnya, energi kinetik partikel tidak bertambah sehingga suhu campuran tertahan tetap di 0°C. Opsi A keliru karena kalor tidak cukup mencairkan seluruh es. Opsi C keliru karena es 0°C tidak dapat naik suhu sebelum mencair. Opsi D keliru karena air leburan yang baru terbentuk berada dalam kesetimbangan termal pada 0°C.

Kalor laten lebur harus terpenuhi secara penuh sebelum suhu zat dapat naik di atas titik leburnya.

Grafik Pemanasan dan Eksekusi Rumus

Penyelesaian aljabar untuk Asas Black merepresentasikan perjalanan energi pada grafik Suhu terhadap Kalor ($T-Q$).

Mari kita pantau jalannya neraca energi:

Biaya lebur es:
$$Q_{\text{lebur}} = m_{\text{es}} \cdot L_{\text{es}} = 0{,}05 \times 336.000 = 16.800\text{ J}$$
Kenaikan suhu air hasil leburan:
$$Q_{\text{naik}} = m_{\text{es}} \cdot c_{\text{air}} \cdot (T_{\text{akhir}} - 0) = 0{,}05 \times 4.200 \times T_{\text{akhir}} = 210\,T_{\text{akhir}}$$
Penurunan suhu air panas:
$$Q_{\text{lepas}} = m_{\text{air}} \cdot c_{\text{air}} \cdot (90 - T_{\text{akhir}}) = 0{,}2 \times 4.200 \times (90 - T_{\text{akhir}}) = 75.600 - 840\,T_{\text{akhir}}$$

Berdasarkan Asas Black, kalor yang dilepas air panas sama dengan total kalor yang diterima es:

$$Q_{\text{lepas}} = Q_{\text{terima}}$$

$$75.600 - 840\,T_{\text{akhir}} = 16.800 + 210\,T_{\text{akhir}}$$

$$75.600 - 16.800 = 210\,T_{\text{akhir}} + 840\,T_{\text{akhir}}$$

$$58.800 = 1.050\,T_{\text{akhir}}$$

$$T_{\text{akhir}} = \frac{58.800}{1.050} = 56^\circ\text{C}$$

Suhu akhir campuran terbukti tepat $56^\circ\text{C}$ (Opsi C).

Grafik Suhu terhadap Kalor menunjukkan kurva pendinginan air panas dari 90°C dan kurva pemanasan es dengan garis mendatar peleburan 16.800 J bertemu di 56°C.