Kadar Unsur: Kenapa Mr Kecil Justru Menang?
Kue Enteng, Rasa Lebih Nendang
Jika jumlah isiannya sama, porsi total yang lebih kecil akan menghasilkan proporsi isian yang lebih pekat.
Bayangkan kamu punya 1 butir stroberi utuh seberat 20 gram. Kalau stroberi ini dimasukkan ke dalam adonan kue seberat 100 gram, rasa stroberinya akan sangat dominan di tiap gigitan. Namun, bayangkan jika 1 butir stroberi yang sama dimasukkan ke dalam adonan kue raksasa seberat 500 gram. Stroberinya akan tenggelam di antara lautan tepung dan gula, sehingga rasanya hampir tidak terasa sama sekali.
Dalam matematika dan logika pecahan, nilai bagian atas (pembilang) adalah berat stroberi, sedangkan nilai bagian bawah (penyebut) adalah total berat kue. Ketika pembilangnya sama-sama 1 butir stroberi, pembagi yang lebih kecil justru menghasilkan persentase atau kepekatan rasa yang jauh lebih besar.
Kamu melarutkan 10 gram gula pasir ke dalam tiga gelas air dengan ukuran berbeda: gelas kecil, gelas sedang, dan gelas besar hingga penuh. Gelas manakah yang menghasilkan rasa larutan paling manis?
- Gelas kecil, karena volume airnya paling sedikit sehingga proporsi gulanya paling pekat.
- Gelas besar, karena ukuran wadahnya paling besar sehingga menampung larutan paling banyak.
- Gelas sedang, karena memiliki rasio paling seimbang antara volume air dan takaran gula.
- Semua gelas sama manisnya, karena jumlah gula yang dilarutkan sama-sama 10 gram.
Jawaban: Gelas kecil, karena volume airnya paling sedikit sehingga proporsi gulanya paling pekat.
Kadar kemanisan ditentukan oleh konsentrasi (proporsi gula terhadap total larutan), bukan massa gula semata. Karena ketiga gelas dilarutkan 10 gram gula yang sama, gelas dengan volume air paling sedikit (gelas kecil) memiliki pembagi terkecil, sehingga menghasilkan konsentrasi larutan yang paling pekat dan manis. Pengecoh B keliru karena wadah besar justru membuat gula makin encer, sedangkan pengecoh D keliru karena mengabaikan volume pelarut.
Proporsi terbesar didapat dari total keseluruhan yang paling kecil jika jumlah komponen utamanya sama.
Molekul Sebagai Kue
Massa molekul relatif ($M_r$) adalah massa total senyawa, sedangkan massa atom relatif ($A_r$) adalah porsi unsur di dalamnya.
Di dalam ilmu kimia, satu molekul senyawa utuh diibaratkan persis seperti sepotong kue stroberi. Berat keseluruhan kue tersebut dinamakan massa molekul relatif ($M_r$). Sementara itu, buah stroberi yang tertanam di dalam kue adalah unsur yang sedang kita amati, yaitu Fosfor ($\text{P}$), dengan berat stroberi disebut massa atom relatif ($A_r$).
Pada soal, seluruh senyawa yang diuji—mulai dari $\text{NaH}_2\text{PO}_4$ sampai $\text{PCl}_5$—masing-masing hanya memiliki tepat $1$ buah atom $\text{P}$. Karena massa atom fosfor bernilai tetap yaitu $A_r\text{ P} = 31$, massa stroberinya selalu sama persis di setiap wadah kue.
$$\%\text{ P} = \left( \frac{1 \times A_r\text{ P}}{M_r\text{ Senyawa}} \right) \times 100\% = \left( \frac{31}{M_r} \right) \times 100\%$$
Karena pembilangnya selalu $31$, kadar persentase fosfor sepenuhnya ditentukan oleh angka pembaginya ($M_r$). Supaya rasa "stroberi" paling kuat atau kandungan fosfor paling tinggi, kita tidak butuh kue yang paling berat. Sebaliknya, kita justru mencari senyawa dengan massa molekul relatif ($M_r$) yang paling kecil.
Senyawa K memiliki nilai $M_r = 100$ dan senyawa L memiliki nilai $M_r = 200$. Keduanya sama-sama mengandung tepat 1 atom karbon ($A_r\text{ C} = 12$). Senyawa manakah yang memiliki persentase massa karbon lebih besar?
- Senyawa K, karena massa molekul relatif penyebutnya ($M_r$) lebih kecil.
- Senyawa L, karena nilai massa molekul relatifnya ($M_r$) dua kali lebih besar.
- Keduanya menghasilkan persentase sama, karena masing-masing memiliki 1 atom karbon.
- Senyawa L, karena molekul yang lebih berat mengandung jumlah materi karbon lebih padat.
Jawaban: Senyawa K, karena massa molekul relatif penyebutnya ($M_r$) lebih kecil.
Persentase massa karbon dihitung dari perbandingan massa karbon terhadap massa molekul relatif ($M_r$). Karena kedua senyawa sama-sama mengandung 1 atom karbon (massa pembilang sama, yaitu 12), nilai persen karbon berbanding terbalik dengan nilai $M_r$. Senyawa K ($M_r = 100$) memiliki pembagi yang lebih kecil dibandingkan Senyawa L ($M_r = 200$), sehingga persentase karbon pada Senyawa K adalah 12%, sedangkan Senyawa L hanya 6%. Pengecoh B keliru karena mengira Mr besar menaikkan persen unsur, dan C keliru karena mengabaikan massa molekul total.
Jika massa komponen unsur tetap, persentase massa terbesar didapat dari molekul dengan massa total terkecil.
Eksekusi: Nyari 'Kue' Paling Ringan
Senyawa dengan massa molekul relatif ($M_r$) terkecil menghasilkan persentase massa unsur target yang tertinggi.
Sekarang kita tinjau langsung kelima opsi senyawa fosfor dari tabel soal. Karena seluruh senyawa memiliki tepat $1$ buah atom $\text{P}$ ($A_r\text{ P} = 31$), pembilang perhitungannya identik. Kita hanya perlu mengurutkan mana kue yang massa totalnya paling ringan:
Mari bedah nilai persentase masing-masing senyawa:
Opsi A (Natrium dihidrogen fosfat, $M_r = 120$): Memiliki pembagi paling kecil, sehingga menghasilkan persentase fosfor tertinggi, yaitu sekitar $25{,}83\%$ (jawaban benar).
Opsi B (Natrium hidrogen fosfat, $M_r = 142$): Pembagi lebih besar dari A, sehingga persentase fosfornya turun menjadi $21{,}83\%$.
Opsi C (Natrium fosfat, $M_r = 164$): Memiliki nilai $M_r$ cukup besar di antara senyawa natrium, sehingga persentase fosfornya mengecil ke $18{,}90\%$.
Opsi D (Fosfor triklorida, $M_r = 137{,}5$): Meskipun rumusnya tampak ringkas, adanya tiga atom klorin menghasilkan persen fosfor $22{,}55\%$, masih di bawah Opsi A.
Opsi E (Fosfor pentaklorida, $M_r = 208{,}5$): Merupakan senyawa terberat di antara kelimanya, sehingga porsi fosfornya paling 'encer', yaitu hanya $14{,}87\%$.