Posisi Relatif dan Dua Fase Gerak Lurus
Memecah Fase Gerak Kereta
Benda yang dipercepat dari diam lalu melaju konstan memiliki dua fase gerak yang jaraknya harus dihitung secara terpisah.
Bayangkan kamu sedang menaiki travelator datar di bandara. Jika travelator awalnya bergerak perlahan lalu makin kencang hingga mencapai kecepatan stabil, cara mengukur jarak tempuhnya tidak bisa disamaratakan dari awal hingga akhir. Dalam fisika, gerak kereta pada soal memiliki dua pola berbeda: GLBB (Gerak Lurus Berubah Beraturan) saat kecepatannya terus bertambah, disusul GLB (Gerak Lurus Beraturan) saat kecepatannya sudah konstan.
Sebelum menghitung, samakan satuan kecepatannya terlebih dahulu ke satuan baku meter per sekon ($\text{m/s}$):
$$v_{\text{max}} = 72 \text{ km/jam} = \frac{72 \times 1.000 \text{ m}}{3.600 \text{ s}} = 20 \text{ m/s}$$
Kereta berangkat dari keadaan diam ($v_0 = 0$) dengan percepatan tetap $a = 1\text{ m/s}^2$ hingga mencapai $v_t = 20\text{ m/s}$. Kita cari durasi percepatan ($t_1$) menggunakan persamaan dasar gerak:
$$\begin{aligned} v_t &= v_0 + a \cdot t_1 \\ 20 &= 0 + 1 \cdot t_1 \\ t_1 &= 20\text{ s} \end{aligned}$$
Total waktu pengamatan adalah $30\text{ detik}$, sehingga perjalanan kereta terbagi rapi menjadi dua zona waktu:
Zona 1 (GLBB, $0$–$20\text{ s}$): Kereta dipercepat dari $0$ hingga $20\text{ m/s}$.
Zona 2 (GLB, $20$–$30\text{ s}$): Kereta melaju konstan $20\text{ m/s}$ selama selang waktu $\Delta t_2 = 30 - 20 = 10\text{ s}$.
Jarak yang ditempuh pada masing-masing fase dihitung secara terpisah:
Jarak fase GLBB ($s_1$):
$$s_1 = \frac{1}{2} a t_1^2 = \frac{1}{2} (1)(20)^2 = 200\text{ m}$$
Jarak fase GLB ($s_2$):
$$s_2 = v_{\text{max}} \cdot \Delta t_2 = 20 \cdot 10 = 200\text{ m}$$
Total jarak tempuh kereta terhadap stasiun adalah akumulasi dari kedua fase:
$$s_{\text{kereta}} = s_1 + s_2 = 200\text{ m} + 200\text{ m} = 400\text{ m}$$
Sebuah mobil dari diam diinjak gasnya dengan percepatan konstan 2 m/s² selama 5 detik, lalu sopirnya mempertahankan kecepatan tersebut selama 5 detik berikutnya. Berapakah jarak total yang ditempuh mobil tersebut setelah 10 detik berlalu?
- 50 meter
- 75 meter
- 100 meter
- 125 meter
Jawaban: 75 meter
Fase 1 (GLBB selama 5 s): s1 = 1/2 · a · t^2 = 1/2 · 2 · 5^2 = 25 meter. Kecepatan akhir fase 1 adalah v = 0 + 2 · 5 = 10 m/s. Fase 2 (GLB selama 5 s dengan v = 10 m/s): s2 = v · t = 10 · 5 = 50 meter. Total jarak tempuh = 25 + 50 = 75 meter. Opsi A keliru karena hanya menghitung fase GLB, sedangkan opsi C keliru mengasumsikan mobil terus dipercepat selama 10 detik penuh (1/2 · 2 · 10^2 = 100 m).
Benda yang berakselerasi lalu bergerak konstan harus dihitung jaraknya per fase gerak.
Vektor dan Arah Pengamat
Posisi akhir pengamat adalah hasil pengurangan jarak jika benda dan bidang pijakannya bergerak saling berlawanan arah.
Pada tahap sebelumnya, kita sudah menemukan bahwa kereta melaju ke depan sejauh $400\text{ m}$ dari stasiun. Sekarang, mari kita amati orang di dalamnya. Petugas atau pramugara berjalan ke arah belakang kereta dengan kelajuan konstan $2\text{ m/s}$ selama total $30\text{ detik}$. Di dalam kereta, pramugara berpindah sejauh:
$$s_p = v_p \cdot t_{\text{total}} = 2\text{ m/s} \times 30\text{ s} = 60\text{ meter}$$
Kembali ke analogi travelator bandara: bayangkan kamu sedang berdiri di atas travelator yang bergerak maju membawa tubuhmu sejauh $400\text{ meter}$. Namun, di saat bersamaan kamu terus melangkah mundur sejauh $60\text{ meter}$. Apakah posisimu dari ujung awal stasiun bertambah jauh menjadi $460\text{ meter}$? Tentu tidak; langkah mundurmu justru mengurangi kemajuan yang diberikan travelator!
Perpindahan adalah besaran vektor, yaitu besaran yang memperhitungkan arah gerak. Mengingat arah gerak kereta ditetapkan ke depan (positif) dan langkah pramugara ke belakang (negatif), posisi akhir pramugara terhadap kerangka acuan stasiun diperoleh dari selisih perpindahannya:
$$x_{\text{stasiun}} = s_{\text{kereta}} - s_p = 400\text{ m} - 60\text{ m} = 340\text{ meter}$$
Pola penggabungan gerak dengan vektor dan kerangka acuan ini juga akan kamu jumpai saat menghitung laju kapal yang menyeberangi arus sungai atau pesawat terbang yang melaju melawan hembusan angin.
Rangkuman & Lanjut Belajar
Berikut adalah intisari konsep yang telah kita pelajari:
Pemecahan Fase Gerak: Benda yang mengalami akselerasi lalu melaju stabil tidak bisa diselesaikan dengan satu rumus. Waktu harus dibagi menjadi fase GLBB dan fase GLB, lalu jarak masing-masing dijumlahkan.
Grafik Kecepatan-Waktu ($v$-$t$): Luas area di bawah grafik $v$-$t$ merepresentasikan total jarak tempuh, yang terdiri atas bentuk segitiga pada fase GLBB dan persegi panjang pada fase GLB.
Perpindahan sebagai Vektor: Arah gerak sangat menentukan tanda aljabar. Gerak maju bernilai positif dan gerak mundur bernilai negatif.
Kerangka Acuan Relatif: Posisi akhir objek di atas bidang bergerak terhadap titik luar (seperti stasiun) didapat dari gerak maju bidang dikurangi gerak mundur objek di dalamnya ($x = s_{\text{maju}} - s_{\text{mundur}}$).
Lanjut Belajar
Untuk memperluas pemahaman fisikamu ke tingkat berikutnya, kamu bisa mengeksplorasi topik-topik lanjutan ini:
Gerak Relatif Dua Dimensi: Mempelajari penjumlahan vektor kecepatan ketika arah gerak tidak lagi sejajar atau segaris, seperti perahu yang menyeberangi sungai berarus deras.
Grafik Posisi terhadap Waktu ($x$-$t$) dan Percepatan ($a$-$t$): Mengonversi grafik perpindahan, kecepatan, dan percepatan bolak-balik menggunakan konsep kemiringan garis (tangen) dan luasan.
Hukum Gerak Newton pada Kerangka Non-Inersia: Menganalisis gaya semu (gaya fiktif) yang dirasakan oleh penumpang saat berada di dalam kendaraan yang sedang mengalami percepatan.