Rahasia di Balik Cicilan Tetap

Apa Itu Anuitas?

Anuitas adalah cicilan dengan nominal tetap setiap periode yang terbagi menjadi angsuran pokok dan bunga. Saat kamu membayar cicilan barang—seperti mengambil cicilan HP seharga $Rp100.000$ dengan bunga $8\%$ per bulan—uang yang kamu setorkan setiap bulan tidak langsung memotong harga HP seluruhnya.

Ilustrasi tumpukan koin cicilan bulanan yang terbagi menjadi dua bagian porsi pokok dan bunga

Pembayaran bulanan yang jumlahnya persis sama itu disebut Anuitas. Di dalamnya terdapat dua porsi dengan fungsi berbeda:

  1. Angsuran Pokok: porsi uang yang benar-benar memotong saldo sisa utang harga asli HP.

  2. Bunga: porsi uang yang menjadi biaya jasa pinjaman bagi pemberi kredit.

Hal yang dijaga nilainya selalu sama dari bulan pertama hingga bulan terakhir adalah total Anuitas-nya. Namun, porsi pembagian antara angsuran pokok dan bunga di dalamnya akan terus bergeser setiap periode.

Pola Angsuran Pokok

Seiring berjalannya waktu, porsi bunga dalam anuitas makin mengecil sehingga porsi angsuran pokok makin membesar. Mengapa pergeseran ini bisa terjadi?

Kuncinya ada pada cara menghitung bunga: Bunga selalu dihitung dari persentase sisa utang yang belum dibayar. Di bulan pertama cicilan HP, sisa utang masih utuh $Rp100.000$, sehingga bunganya paling besar ($8\%$ dari $Rp100.000$). Begitu cicilan berjalan, sebagian utang sudah terbayar, sehingga sisa utang di bulan berikutnya berkurang. Karena sisa utang mengecil, nominal bunganya pun otomatis menyusut.

Karena total Anuitas (total tinggi batang) dikunci tetap sama di angka $Rp21.631{,}54$, maka saat porsi bunga menyusut, porsi Angsuran Pokok secara matematis wajib membesar untuk mengisi sisa ruangnya.

Kamu mengambil pinjaman KPR dengan sistem anuitas selama 10 tahun (120 bulan). Jika kamu membandingkan rincian tagihan pada bulan ke-2 dan bulan ke-50, manakah pernyataan yang benar?

  • Porsi bunga di bulan ke-50 lebih kecil daripada di bulan ke-2.
  • Porsi bunga di bulan ke-50 lebih besar daripada di bulan ke-2.
  • Porsi bunga di kedua bulan tersebut nilainya persis sama.
  • Porsi bunga sudah bernilai nol karena melewati separuh masa cicilan.

Jawaban: Porsi bunga di bulan ke-50 lebih kecil daripada di bulan ke-2.

Bunga dihitung langsung dari sisa saldo utang. Pada bulan ke-50, sisa utang peminjam sudah jauh lebih kecil dibanding saldo awal pada bulan ke-2, sehingga nominal bunganya ikut menyusut dan membuat porsi angsuran pokoknya menjadi lebih besar.

Porsi bunga selalu menurun seiring bertambahnya periode cicilan karena sisa utang pokok berkurang.

Menghitung Total Anuitas

Rumus anuitas membagi utang awal dengan sebuah faktor pengali desimal untuk mendapatkan cicilan tetap bulanan. Ketika kamu melihat rumus matematis anuitas, tampilannya mungkin terlihat padat dengan pecahan bertumpuk dan pangkat negatif, tetapi alurnya sangat terstruktur jika dipecah satu per satu.

Besarnya anuitas tetap ($A$) dihitung menggunakan rumus berikut:

$$A = M \cdot \frac{i}{1 - (1+i)^{-n}}$$

Keterangan variabel:

Mari kita masukkan angka-angkanya secara bertahap:

  1. Hitung pembilang:

    $$M \cdot i = 100.000 \cdot 0{,}08 = 8.000$$

  2. Hitung penyebut:

    $$1 - (1{,}08)^{-6} = 1 - 0{,}63017 = 0{,}36983$$

  3. Bagi pembilang dengan penyebut:

    $$A = \frac{8.000}{0{,}36983} \approx 21.631{,}54$$

Nilai $A \approx Rp21.631{,}54$ inilah yang menjadi angka cicilan tetap yang wajib dibayar setiap bulan selama $6$ periode.