Logika Algoritma: Memodelkan Tarif Ojol

Memecah Soal Menjadi 'Blok Logika'

Sering kali pas ketemu soal cerita matematika yang panjang lebar—apalagi soal perhitungan tarif kayak ojek online—kita gampang panik dan bingung mulai dari mana. Paragrafnya kelihatan ruwet banget!

Padahal, rahasia buat ngerjain soal model begini adalah: jangan dibaca sekaligus.

Alih-alih nyoba langsung nemuin satu "rumus ajaib", kita harus bertindak kayak programmer. Kita pecah teks panjang tersebut jadi komponen-komponen penyusun harga (variabel). Kalau kita bedah soal Arya tadi, sebenarnya aplikasinya cuma menggabungkan tiga aturan dasar:

1. Blok Tarif Dasar: Ini biaya wajib (Rp7.000) di awal, alias "buka pintu", buat jarak 0 sampai batas tertentu (2 km).

2. Blok Jarak: Kalau perjalanannya jauh, ada biaya tambahan (Rp2.000/km) tapi ada aturan unik soal pembulatan.

3. Blok Waktu: Ini kondisi khusus alias "saklar". Kalau jamnya memenuhi syarat tertentu, harga berubah. Kalau nggak, ya harga normal.

Dengan misahin soal ini jadi 3 blok independen, kita nggak akan kebingungan saat masukin angka-angkanya nanti. Kita urus satu-satu aja!

Fungsi Tangga: Aturan 'Pembulatan ke Atas'

Di Blok 2 (aturan jarak), ada satu kalimat penting: "Sistem akan otomatis melakukan pembulatan ke atas ke satuan kilometer terdekat..."

Dalam matematika, ini disebut dengan Ceiling Function (Fungsi Plafon/Pembulatan ke atas). Kalau di sekolah biasanya kita diajarin pembulatan standar (misal 2,4 dibulatkan ke bawah jadi 2, dan 2,6 ke atas jadi 3), ceiling function beda ceritanya. Kelebihan desimal sekecil apa pun akan langsung menaikkan nilaimu ke angka bulat berikutnya.

Kenapa aplikasinya pakai aturan ini? Karena mereka nggak ngitung tarif per meter, tapi per "paket" kilometer. Begitu ban motornya Arya ngelewatin batas 2,0 km—walaupun cuma nambah 300 meter (jadi 2,3 km)—aplikasi udah menganggap Arya "membuka paket" kilometer ke-3.

Coba geser slider pada grafik di atas! Lihat gimana nilai di sumbu Y (jarak yang dihitung) langsung melompat dari 2 ke 3 begitu jarak aslinya lewat dari angka 2,0, dan "tertahan" di angka 3. Itulah bentuk asli dari fungsi tangga. Karena jarak Arya 2,3 km, maka jarak tempuh untuk perhitungannya fix 3 km.

Menafsirkan Kata 'Hingga' dan 'Melebihi'

Banyak yang sering terkecoh saat menerjemahkan kalimat Bahasa Indonesia di soal cerita ke dalam bahasa matematika (pertidaksamaan). Padahal ini krusial banget buat nentuin kapan kita mulai kena biaya tambahan.

Coba ingat-ingat lagi teksnya:

1. "...mencakup jarak hingga dua kilometer pertama."

2. "...jika perjalanan mengarah ke tujuan yang lebih jauh atau melebihi batas dua kilometer tersebut..."

Kata "hingga" berarti batas tersebut inklusif (termasuk). Kalau kita tulis dalam matematika: $x \le 2$. Artinya, kalau jarak aslinya tepat, pas, persis di angka 2,0 km, kamu masih masuk kategori ini dan cuma bayar tarif dasar. Nggak ada biaya tambahan sepeser pun.

Sebaliknya, kata "melebihi" bersifat eksklusif (tidak termasuk). Dalam matematika: $x > 2$. Syarat ini baru aktif kalau jarakmu lebih dari 2. Biarpun itu 2,01 km, kamu udah masuk ke wilayah ini (dan kena aturan pembulatan dari halaman sebelumnya).

Di kasus Arya, jarak aslinya 2,3 km. Jelas ini "melebihi" 2 km. Setelah dibulatkan jadi 3 km, barulah kita bisa ngitung kelebihan jarak berbayarnya, yaitu $3 \text{ km} - 2 \text{ km} = 1 \text{ km}$.