Menaklukkan Operasi Simbol Misterius
Jangan Takut Simbol Aneh
Bentuk kotak penuh huruf di soal hanyalah 'peta' untuk memberi tahu angka mana yang dimasukkan ke huruf yang mana. Bentuk susunan kotak seperti ini bukan materi penentu determinan yang rumit, melainkan sebuah aturan operasi buatan. Di dalam matematika seleksi, pembuat soal terkadang mendesain simbol khusus dan memberikan resep perhitungannya langsung di dalam soal.
Tugas pertamamu cukup melakukan Pemetaan Pola Sederhana: mencocokkan letak huruf di definisi dengan posisi angka yang ditanyakan.
Cocokkan posisi setiap elemen secara cermat:
Huruf kiri atas $x$ berpasangan dengan angka $3$ ($x \to 3$).
Huruf tengah atas $t$ berpasangan dengan angka $7$ ($t \to 7$).
Huruf kanan atas $b$ berpasangan dengan angka $5$ ($b \to 5$).
Huruf tengah $y$ berpasangan dengan angka $6$ ($y \to 6$).
Huruf kiri bawah $u$ berpasangan dengan variabel $a$ ($u \to a$).
Huruf tengah bawah $c$ berpasangan dengan angka $2$ ($c \to 2$).
Pola ini sangat sering muncul pada tes potensi skolastik: ketika melihat simbol yang belum pernah diajarkan di sekolah, jangan panik mencari rumus luar—kuncinya selalu tertulis di teks soal itu sendiri.
Sebuah operasi didefinisikan dengan bentuk: $\left[\begin{array}{cc}p & q \\ r & s \end{array}\right] = (p \times s) + (q \times r)$ Jika diberikan bentuk $\left[\begin{array}{cc}2 & 4 \\ 3 & 5 \end{array}\right]$, berapakah nilai dari elemen $q$?
- 3
- 4
- 5
- 22
Jawaban: 4
Pada definisi susunan matriks tersebut, huruf q menempati posisi baris pertama kolom kedua (kanan atas). Angka yang menempati posisi kanan atas pada soal adalah 4, sehingga q = 4. Opsi A (3) salah karena merupakan posisi r di kiri bawah. Opsi C (5) salah karena merupakan posisi s di kanan bawah. Opsi D (22) salah karena terburu-buru menghitung operasi total ((2 × 5) + (4 × 3) = 22) alih-alih membaca nilai q.
Siswa dapat memetakan posisi elemen pada notasi fungsi spasial.
Operasi Suku Sejenis
Menjumlahkan atau mengurangkan aljabar yang punya huruf sama sama saja dengan menghitung angka di depannya. Dalam aljabar, bagian yang memiliki huruf variabel persis sama dinamakan suku sejenis. Ketika menemukan suku sejenis, variabelnya cukup kita simpan, lalu hitung koefisien (angka pengali) di depan masing-masing variabel.
Mari kita masukkan angka-angka hasil pemetaan tadi ke kurung bagian depan rumus:
$$((u \times c \times x) - (t \times u) - u)$$
Dengan $x = 3$, $t = 7$, $c = 2$, dan $u = a$, bentuk ini menjadi:
$$((a \times 2 \times 3) - (7 \times a) - a)$$
Kalikan angka-angkanya terlebih dahulu agar tersusun rapi:
$$6a - 7a - a$$
Untuk menyelesaikannya tanpa ragu, hitung koefisiennya secara bertahap dari kiri ke kanan:
Hitung dua angka pertama: $6 - 7 = -1$. Ekspresi menjadi $-1a - a$.
Lanjutkan pengurangan suku terakhir: $-1 - 1 = -2$.
Maka, hasil penyederhanaan kurung pertama adalah $-2a$. Kesalahan tanda atau keliru menjumlahkan suku sejenis di tahap ini sering menjadi pemicu utama siswa salah menentukan arah nilai akhir kuantitas $P$.
Bentuk sederhana dari ekspresi aljabar $3y - 5y - 2y$ adalah...
- 0
- -2y
- -4y
- 4y
Jawaban: -4y
Kelompokkan koefisien suku sejenis y: (3 - 5 - 2)y. Hitung bertahap dari kiri: 3 - 5 = -2, lalu -2 - 2 = -4. Sehingga bentuk sederhananya adalah -4y. Opsi A (0) salah akibat keliru menghitung 3 - 5 = 2 lalu 2 - 2 = 0. Opsi B (-2y) salah karena suku terakhir (-2y) belum dikurangkan. Opsi D (4y) salah karena mengabaikan tanda minus pada hasil pengurangan bilangan bulat.
Pengurangan suku sejenis berurutan yang menghasilkan bilangan negatif.
Awas Tanda Minus di Akhir
Satu kesalahan tanda pada pengali bisa membalikkan keadaan ekspresi aljabar secara drastis. Setelah mendapatkan hasil kurung pertama yaitu $-2a$, kita perlu menuntaskan faktor pengali kedua di bagian akhir rumus, yaitu:
$$(b - y)$$
Berdasarkan pemetaan pola sebelumnya, kita punya nilai $b = 5$ dan $y = 6$. Masukkan kedua nilai tersebut:
$$(5 - 6) = -1$$
Sekarang, gabungkan kedua bagian rumus dengan perkalian:
$$P = (-2a) \times (-1)$$
Perkalian dua bilangan negatif selalu menghasilkan bilangan positif:
$$P = 2a$$