Kerja Bareng: Menghitung Sisa Waktu

Ubah Pecahan Jadi Angka Riil

Masalah laju kerja gabungan jauh lebih mudah dihitung jika kita memisalkan total pekerjaan dengan angka Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK).

Daripada membayangkan tangki abstrak bernilai $1$ bagian penuh lalu berkutat dengan pecahan $\frac{1}{4}$ dan $\frac{1}{6}$, kita dapat memisalkan Kapasitas Total tangki dengan angka nyata. Waktu yang dibutuhkan pompa A adalah $4$ jam dan pompa B adalah $6$ jam. KPK dari $4$ dan $6$ adalah $12$. Mari kita asumsikan kapasitas penuh tangki ini adalah $12\text{ liter}$ (sebagai ilustrasi).

Skema tangki air 12 liter dengan penggaris takaran serta dua selang pompa A dan B di atasnya.

Dengan angka riil ini, Laju Pengisian tiap pompa menjadi sangat sederhana dan berupa bilangan bulat:

Progres Kerja Bersama

Laju kerja dua pompa yang menyala bersama-sama adalah penjumlahan dari laju masing-masing pompa.

Ketika kedua pompa diaktifkan serentak, air masuk dari dua arah sekaligus. Laju Gabungan kedua pompa adalah:

$$3\text{ liter/jam} + 2\text{ liter/jam} = 5\text{ liter/jam}$$

Diagram tangki 12 liter yang terisi air hingga level 7,5 liter.

Pada $1{,}5$ jam pertama, kedua pompa bekerja bersama tanpa gangguan. Volume air yang berhasil dikumpulkan dalam durasi tersebut adalah:

$$\text{Volume terisi} = 5\text{ liter/jam} \times 1{,}5\text{ jam} = 7{,}5\text{ liter}$$

Dari kapasitas total $12\text{ liter}$, tangki kini sudah terisi sebanyak $7{,}5\text{ liter}$.

Jebakan Waktu Total vs Sisa Waktu

Waktu sisa kerja bersama tidak bisa langsung digunakan sebagai sisa waktu kerja individu karena tenaga pengisinya sudah berkurang.

Jika kedua pompa terus bekerja bersama sampai penuh, waktu total yang dibutuhkan adalah:

$$12\text{ liter} : 5\text{ liter/jam} = 2{,}4\text{ jam}$$

Karena mereka sudah menyala selama $1{,}5$ jam, sisa waktu kerja bersama memang tinggal:

$$2{,}4\text{ jam} - 1{,}5\text{ jam} = 0{,}9\text{ jam}$$

Namun, angka $0{,}9$ jam ini hanya berlaku jika Pompa A dan Pompa B tetap menyala bersama. Di lapangan, Pompa A rusak. Kehilangan Pompa A membuat laju pengisian anjlok dari $5\text{ liter/jam}$ menjadi hanya $2\text{ liter/jam}$. Karena tenaga pengisi berkurang drastis, Pompa B sendirian pasti memerlukan waktu yang jauh lebih lama dari $0{,}9$ jam. Menebak waktu penyelesaian adalah $2$ jam (Opsi C) karena bingung mengonversi sisa waktu gabungan ini merupakan kesimpulan yang keliru.

Dua tukang cat dapat menyelesaikan sisa pengecatan suatu tembok bersama-sama dalam waktu 2 jam lagi. Tiba-tiba, salah satu tukang harus pulang karena keperluan mendadak. Apa yang bisa dipastikan mengenai sisa waktu yang dibutuhkan oleh satu tukang yang tersisa untuk menyelesaikan pengecatan tersebut?

  • Pasti lebih lama dari 2 jam
  • Pasti lebih cepat dari 2 jam
  • Tetap membutuhkan tepat 2 jam
  • Pasti tepat membutuhkan 4 jam

Jawaban: Pasti lebih lama dari 2 jam

Karena tenaga kerja berkurang dari dua orang menjadi satu orang, laju pengecatan total menjadi lebih lambat. Akibatnya, waktu penyelesaian pasti lebih lama dari 2 jam. Waktu tidak bisa dipastikan tepat 4 jam karena kita tidak mengetahui perbandingan laju kerja masing-masing tukang.

Sisa waktu penyelesaian oleh satu pekerja pasti lebih lama dibandingkan jika dikerjakan bersama.