Pajak dalam Keseimbangan Pasar

Arti $Q_d = Q_s$

Keseimbangan pasar terjadi saat jumlah barang yang mau dibeli sama persis dengan jumlah barang yang mau dijual pada satu harga tertentu.

Bayangkan kamu sedang berjualan martabak. Sebagai pedagang, kamu tentu ingin memasang harga setinggi mungkin agar untung besar, sedangkan pembeli ingin harga semurah mungkin agar hemat. Kalau harga terlalu mahal, martabakmu menumpuk karena sepi pembeli. Sebaliknya, kalau harga terlalu murah, pembeli antre panjang tetapi kamu kehabisan stok. Kesepakatan atau titik temu baru terjadi saat harga cocok dan jumlah loyang yang kamu sediakan pas dengan yang diinginkan pembeli.

Secara matematis, permintaan ($Q_d$) mewakili sisi pembeli, sedangkan penawaran ($Q_s$) mewakili sisi penjual. Menyamakan $Q_d = Q_s$ berarti kita sedang mencari harga ($P$) di mana kedua pihak sepakat tanpa ada barang tersisa maupun pembeli yang kehabisan.

Pada kondisi awal pasar barang A di kota Sejuk:

$$\begin{aligned} Q_d &= Q_s \\ -20P + 500 &= 5P + 100 \\ 500 - 100 &= 5P + 20P \\ 400 &= 25P \\ P_0 &= 16 \end{aligned}$$

Setelah harga kesepakatan $P_0 = 16$ ditemukan, masukkan kembali ke salah satu fungsi untuk melihat jumlah transaksi:

$$Q_0 = 5(16) + 100 = 80 + 100 = 180$$

Jadi, sebelum ada campur tangan pemerintah, pasar martabak ini mencapai keseimbangan pasar pada harga Rp16,00 dengan jumlah transaksi $180$ unit.

Seorang pedagang pakaian mencoba menemukan harga yang pas agar semua barangnya terjual tanpa ada yang tersisa di gudang. Secara matematis, apa yang sebenarnya dilakukan saat menyamakan fungsi permintaan dan penawaran?

  • Mencari satu harga spesifik di mana jumlah yang ingin dibeli pelanggan sama persis dengan yang ingin dijual pedagang.
  • Mencari selisih keuntungan maksimal antara harga jual yang diinginkan dan total biaya produksi pedagang.
  • Menjumlahkan seluruh permintaan dan penawaran untuk mendapatkan volume total barang di pasar.
  • Mencari harga rata-rata antara kemauan pembeli terendah dan keinginan penjual tertinggi.

Jawaban: Mencari satu harga spesifik di mana jumlah yang ingin dibeli pelanggan sama persis dengan yang ingin dijual pedagang.

Menyamakan fungsi Qd = Qs secara matematis bertujuan mencari titik temu harga di mana jumlah barang yang diminta pembeli setara dengan jumlah yang ditawarkan penjual tanpa ada kelebihan atau kekurangan stok. Opsi B salah karena itu konsep laba maksimum, opsi C salah karena keseimbangan bukan penjumlahan volume, dan opsi D salah karena keseimbangan bukan sekadar nilai tengah harga.

Arti matematis dari keseimbangan pasar

Pajak Masuk ke Mana?

Pajak per unit dibebankan kepada penjual dengan mengurangi harga bersih yang diterimanya, sehingga pajak disisipkan pada harga ($P$) di dalam rumus penawaran.

Kembali ke analogi jualan martabak: pemerintah kota tiba-tiba menetapkan pajak sebesar Rp25,00 untuk setiap loyang martabak yang laku terjual. Setiap kali seorang pembeli membayar uang seharga $P$ di meja kasir, kamu tidak bisa mengantongi seluruh uang itu. Kamu wajib menyisihkan Rp25,00 ke kas pemerintah.

Ilustrasi pedagang martabak memegang uang pembayaran yang sebagian dipotong ke kotak pajak sebelum masuk kantong.

Artinya, uang bersih yang benar-benar masuk ke kantongmu untuk menutup biaya bahan baku dan tenaga kerja hanyalah $(P - 25)$. Karena fungsi penawaran mencerminkan keputusan produksi pedagang berdasarkan uang yang diterimanya, variabel harga ($P$) pada fungsi penawaran harus disesuaikan menjadi $(P - 25)$.

Perubahan fungsi penawaran yang tepat adalah mengganti $P$ dengan $(P - 25)$:

$$\begin{aligned} Q_{st} &= 5(P - 25) + 100 \\ &= 5P - 125 + 100 \\ Q_{st} &= 5P - 25 \end{aligned}$$

Sekarang kita memiliki fungsi penawaran baru setelah pajak, yaitu $Q_{st} = 5P - 25$.

Fungsi penawaran sebuah barang adalah $Q_s = 10P$. Pemerintah kemudian mengenakan pajak sebesar $t = 5$ per unit. Bagaimana bentuk fungsi penawaran setelah dikenakan pajak?

  • $Q_s = 10(P - 5)$
  • $Q_s = 10P + 5$
  • $Q_s = 10(P + 5)$
  • $Q_s = 10P - 5$

Jawaban: $Q_s = 10(P - 5)$

Pajak per unit dibebankan pada penerimaan penjualan, sehingga harga bersih yang dinikmati produsen berkurang dari $P$ menjadi $(P - t)$. Oleh karena itu, variabel $P$ di dalam fungsi penawaran disubstitusi menjadi $(P - 5)$, menghasilkan $Q_s = 10(P - 5)$. Opsi B dan D salah karena memodifikasi kuantitas $Q$ langsung di ujung, sedangkan opsi C salah karena malah menambahkan nilai ke harga bersih.

Cara mengintegrasikan pajak ke dalam fungsi penawaran

Keseimbangan Baru dan Bukti Opsi

Setelah mendapat fungsi penawaran baru ($Q_{st}$), kita ulangi proses $Q_d = Q_{st}$ untuk menemukan keseimbangan pasar yang baru.

Dengan memasangkan fungsi permintaan mula-mula dengan penawaran setelah pajak:

$$\begin{aligned} Q_d &= Q_{st} \\ -20P + 500 &= 5P - 25 \\ 500 + 25 &= 5P + 20P \\ 525 &= 25P \\ P_t &= 21 \end{aligned}$$

Substitusikan harga baru $P_t = 21$ ke salah satu fungsi untuk memperoleh kuantitas baru:

$$Q_t = -20(21) + 500 = -420 + 500 = 80$$

Grafik kurva permintaan dan penawaran sebelum dan sesudah pajak menunjukkan pergeseran titik keseimbangan dari 180, 16 ke 80, 21 .

Mari kita evaluasi seluruh pernyataan pada soal:

Sebelum ada subsidi, kuantitas keseimbangan adalah 200 unit. Setelah ada intervensi pemerintah, kuantitas keseimbangan yang baru adalah 250 unit. Tentukan kebenaran pernyataan berikut mengenai perubahan kuantitas tersebut!

  • Kuantitas keseimbangan mengalami kenaikan sebesar 250 unit. — Salah
  • Kuantitas keseimbangan akhir menjadi 250 unit. — Benar

Pernyataan pertama salah karena angka 250 adalah kuantitas akhir, sedangkan kenaikannya dihitung dari selisihnya yaitu 250 - 200 = 50 unit. Pernyataan kedua benar karena secara eksplisit menyebut nilai akhir kuantitas keseimbangannya.

Membaca dan membedakan nilai akhir dengan selisih atau perubahan kuantitas