Buku Catatan Silogisme: Mengurai Jebakan Logika
Rumus Emas 1: Tarik Mundur (Modus Tollens)
Dalam soal silogisme, kadang kita dikasih tahu apa yang TIDAK terjadi. Terus, gimana cara narik kesimpulan yang pasti benar dari situasi kayak gitu? Jawabannya ada di rumus logika yang umurnya udah ribuan tahun: Modus Tollens.
Intinya begini: Kalau sebuah syarat pasti bikin suatu akibat terjadi, tapi ternyata akibatnya gagal terjadi, berarti pemicunya/syaratnya pasti tidak pernah terjadi. Ini satu-satunya "jalur mundur" yang sah secara logika.
Mari kita bawa ke soal. Di soal ada kalimat: "Jika senam dilaksanakan di luar ruangan (A), maka peserta memakai topi (B)." Fakta yang terjadi: "Peserta TIDAK memakai topi" (B gagal terjadi).
Maka, pakai rumus Modus Tollens, kita bisa narik kesimpulan sah yang pertama: Senam TIDAK dilaksanakan di luar ruangan.
'Jika karyawan sakit, maka ia harus membawa surat dokter.' Hari ini, seorang karyawan masuk kerja dan TIDAK membawa surat dokter. Kesimpulan yang sah adalah...
- A. Karyawan itu sakit
- B. Karyawan itu TIDAK sakit
- C. Karyawan itu bolos
- D. Tidak dapat disimpulkan
Jawaban: B. Karyawan itu TIDAK sakit
Fakta menyebutkan surat dokter TIDAK dibawa (akibat batal). Menggunakan Modus Tollens, syarat pemicunya (Sakit) pasti juga tidak terjadi.
Modus Tollens: Jika A -> B dan B tidak terjadi, maka A pasti tidak terjadi.
Jebakan 1: Asumsi Hitam-Putih
Dari halaman sebelumnya, kita udah dapat satu fakta kuat: Senam TIDAK dilaksanakan di luar ruangan.
Nah, kalau denger kalimat itu, otak kita suka otomatis nebak-nebak kehidupan sehari-hari: "Oh, kalau nggak di luar, ya pasti di dalam dong!"
Di dunia logika formal, arti dari kata "Tidak di luar" ya murni "Tidak di luar". Udah, titik sampai di situ. Bisa aja senamnya di teras, di atas atap, atau malah batal. Kita nggak dikasih tau!
Rantai kesimpulan kita terputus di sini. Karena kita nggak punya pijakan fakta tertulis untuk ngomongin soal "di dalam ruangan", maka opsi yang bilang senam dilaksanakan di dalam ruangan jadi nggak bisa dibuktikan.
Dalam tes logika formal, tentukan apakah kesimpulan dari pernyataan berikut Benar (sah) atau Salah (berasumsi)!
- Teks mengatakan: 'Pengunjung itu bukan pria.' Kesimpulan: Pengunjung itu pasti wanita. — Salah
- Teks mengatakan: 'Lampu itu tidak menyala.' Kesimpulan: Lampu itu tidak menyala (kita tidak otomatis bilang lampunya rusak). — Benar
Kita hanya tahu dia 'Bukan Pria'. Tanpa keterangan tambahan bahwa gender hanya pria dan wanita, kita tidak boleh berasumsi otomatis ia wanita dalam tes logika ketat.
Jangan membuat asumsi biner (hitam-putih) jika tidak dinyatakan secara eksplisit di soal.
Jebakan 2: Jalan Searah Dilarang Putar Balik
Mari kita berandai-andai sejenak. Anggap aja (cuma misal ya) kita tadi sepakat kalau senamnya "di dalam ruangan". Kalau gitu, bukannya kita bisa pilih Opsi C (Senam dilaksanakan pada hari Minggu)? Salah besar!
Ayo kita bedah kalimat pertama soal: "Kegiatan senam akan dilaksanakan di dalam ruangan JIKA pada hari Minggu." Dalam bahasa logika yang rapi: JIKA hari Minggu $\rightarrow$ Senam di Dalam.
Dalam ilmu logika, mencoba menarik kesimpulan dari akibat yang terjadi (Senam di Dalam) untuk memastikan penyebabnya (Hari Minggu) disebut Affirming the Consequent. Ini adalah salah satu sesat pikir paling umum.
Rumus larangannya: Jika A $\rightarrow$ B. Lalu kamu lihat B terjadi. Kesimpulan A pasti terjadi = TIDAK SAH.
'Jika hujan turun, maka jalanan basah.' Kamu melihat jalanan di luar basah. Apa kesimpulan logisnya?
- A. Pasti sedang hujan turun
- B. Jalanan pasti kering
- C. Tidak bisa dipastikan penyebabnya (bisa jadi karena disiram)
- D. Hari ini pasti hari Minggu
Jawaban: C. Tidak bisa dipastikan penyebabnya (bisa jadi karena disiram)
Aturan jalan searah: Hujan -> Jalan basah. Jika kita hanya melihat Jalan basah (akibat), kita tidak bisa memastikan Hujan adalah penyebabnya. Bisa saja jalan disiram.
Affirming the consequent (membenarkan akibat) adalah kesimpulan yang tidak sah. Akibat yang sama bisa ditimbulkan oleh pemicu yang berbeda.