Membongkar Anuitas & Deret Geometri
Anuitas: Cicilan Total yang 'Menipu'
Bayangkan kamu nyicil smartphone impian. Tiap bulan kamu harus setor ke bank dengan jumlah yang selalu sama, sebut saja Rp1.000.000. Nah, total bayar bulanan yang konstan inilah yang disebut dengan Anuitas ($A$).
Tapi, uang sejuta itu nggak 100% dipakai buat melunasi utang HP-mu. Bank membaginya menjadi dua bagian di balik layar:
Angsuran Pokok ($a$): Uang yang beneran mengurangi utang asli HP kamu.
Bunga ($b$): Biaya jasa karena bank udah meminjamkan uangnya.
Rumus emas yang harus selalu kamu pegang untuk materi ini sederhana:Anuitas = Angsuran Pokok + Bunga ($A = a + b$)
Berdasarkan analogi cicilan, manakah pernyataan yang paling tepat mengenai hubungan antara Anuitas, Angsuran Pokok, dan Bunga?
- A. Anuitas adalah utang asli, sedangkan Angsuran Pokok adalah bunganya.
- B. Anuitas dan Angsuran Pokok adalah hal yang sama, hanya beda istilah bank.
- C. Anuitas adalah total cicilan tetap, yang di dalamnya terdapat Angsuran Pokok dan Bunga.
- D. Anuitas adalah total biaya jasa (bunga) yang diminta oleh pihak bank.
Jawaban: C. Anuitas adalah total cicilan tetap, yang di dalamnya terdapat Angsuran Pokok dan Bunga.
Anuitas (total bayar per bulan) selalu terbagi menjadi dua porsi: Angsuran Pokok (yang mengurangi utang) dan Bunga (biaya jasa bank).
Anuitas adalah jumlah tetap bulanan yang merupakan gabungan dari angsuran pokok dan bunga.
Kenapa Bunga Makin Lama Makin Turun?
Pernah dengar celotehan orang dewasa kalau nyicil KPR itu di tahun-tahun awal "cuma kerasa bayar bunganya aja"? Ini karena perhitungan bunga di sistem anuitas itu dinamis. Bunga selalu dihitung dari sisa utangmu saat ini, bukan dari total utang awal!
Di Bulan 1, utangmu masih utuh 100%. Jadi, bunga yang harus dibayar masih berada di titik tertingginya.
Setelah kamu bayar cicilan pertama, sebagian utang aslinya lunas berkat porsi Angsuran Pokok ($a_1$). Sisa utangmu pun jadi berkurang.
Masuk ke Bulan 2, bank menghitung bunga dari sisa utang yang sudah lebih kecil itu. Karena sisa utangnya mengecil, otomatis nominal bunganya juga pasti lebih kecil dari bulan pertama.
Tentukan apakah pernyataan berikut mengenai porsi bunga dalam sistem anuitas Benar atau Salah!
- Bunga cicilan pada bulan ke-4 dihitung dari total utang awal pada bulan ke-1. — Salah
- Karena adanya pembayaran Angsuran Pokok, sisa pinjaman (utang) akan mengecil di bulan berikutnya. — Benar
- Semakin kecil sisa utangmu, maka semakin kecil pula nominal bunga yang harus kamu bayarkan. — Benar
Bunga selalu dihitung dari sisa utang (bukan utang awal). Karena sisa utang berkurang setelah dibayar angsuran pokok, porsi bunga untuk bulan berikutnya akan ikut mengecil.
Bunga pada sistem anuitas dihitung dari sisa utang yang terus berkurang, sehingga porsi bunganya pun akan makin mengecil.
Jungkat-jungkit Angsuran Pokok
Sekarang, mari kita gabungkan dua fakta yang udah kita pelajari:
Total cicilan per bulan / Anuitas ($A$) harus selalu sama.
Nominal Bunga ($b$) tiap bulan makin lama makin mengecil.
Karena total bayarnya dipatok mati (misal Rp1 juta), Bunga dan Angsuran Pokok bermain jungkat-jungkit di dalam kotak "Anuitas" tersebut. Kalau porsi Bunga mengecil, maka porsi Angsuran Pokok otomatis harus membesar buat menutupi kekurangannya biar totalnya tetap utuh sejuta.
Misalnya di bulan ke-1, bunganya Rp200rb dan angsuran pokoknya Rp800rb. Di bulan ke-2, saat bunganya turun jadi Rp150rb, maka angsuran pokoknya harus naik jadi Rp850rb.
Kesimpulannya menyenangkan: seiring berjalannya waktu, cicilan tetapmu itu akan makin rakus melunasi utang aslinya!
Pada suatu pinjaman dengan sistem anuitas, bagaimana pergerakan/tren nilai Angsuran Pokok dari bulan pertama hingga lunas?
- A. Selalu tetap, sama dengan besaran bunga.
- B. Makin lama makin besar, karena porsi bunga makin mengecil.
- C. Makin lama makin mengecil, mengikuti tren penurunan bunga.
- D. Berubah-ubah tanpa pola yang pasti tergantung pihak bank.
Jawaban: B. Makin lama makin besar, karena porsi bunga makin mengecil.
Ingat jungkat-jungkitnya! Anuitas (Total) = Pokok + Bunga. Karena Bunga makin turun, Angsuran Pokok harus naik agar totalnya tetap.
Karena total anuitas konstan dan porsi bunga selalu turun, porsi angsuran pokok harus membesar untuk menyeimbangkannya.