Matematika Simpel Termometer Rusak

Fakta Benda vs Laporan Alat

Pernahkah kamu menimbang badan pakai timbangan yang sudah rusak, lalu tiba-tiba kamu merasa "Wah, kok berat badanku nambah 5 kg?" Padahal, yang salah adalah timbangannya, bukan badanmu yang tiba-tiba membesar!

Dalam fisika pengukuran, sangat penting untuk memisahkan antara fakta (suhu asli benda) dengan laporan (angka yang muncul di alat ukur). Alat ukur yang rusak sama sekali tidak mengubah realitas keadaan benda.

Gambar: Ulflund, CC0 — Wikimedia Commons

Dalam soal, objek yang diukur adalah es murni yang sedang meleleh pada tekanan atmosfer standar (1 atm). Secara teori fisika (dan termodinamika dasar), es murni yang meleleh pada tekanan standar akan selalu memiliki suhu tepat 0,0°C. Ini adalah titik acuan universal yang dipakai untuk membuat skala termometer Celcius.

Satu Rumus untuk Alat Rusak

Sekarang kita tahu suhu asli es adalah $0,0^\circ\text{C}$. Tapi kita mengukurnya pakai termometer yang "sakit", alias memiliki kesalahan sistematis.

Kesalahan sistematis (systematic error) adalah jenis eror di mana alat ukur selalu meleset dengan jumlah yang konstan atau tetap pada setiap pengukuran. Kesalahan ini bisa berbentuk alat selalu mengukur lebih tinggi (plus) atau lebih rendah (minus) dari yang seharusnya.

Biar gak pusing membayangkan arah melesetnya, cara kerja alat dengan kesalahan sistematis bisa dirangkum dalam satu persamaan aljabar simpel:

Nilai Terbaca = Nilai Asli + Kesalahan

Alih-alih menebak-nebak, kita cukup bergantung pada rumus matematis sederhana ini. Di sini, nilai "Kesalahan" adalah kunci utama yang akan membedakan apakah alat tersebut lebay (membaca lebih tinggi) atau justru menahan angka (membaca lebih rendah).

Menerjemahkan Teks Menjadi Tanda (+/-)

Setelah punya rumus senjata, langkah selanjutnya adalah memasukkan angka dari soal. Di sinilah sering terjadi miskonsepsi. Banyak yang bingung apakah eror $0,5^\circ\text{C}$ itu harus ditambah atau dikurang ke suhu asli.

Kuncinya ada di teks soal: "setiap pembacaan suhu selalu 0,5°C lebih tinggi dari suhu sebenarnya."

Kata "lebih tinggi" secara matematis berarti alat secara sepihak menambahkan angka. Artinya, alat ini memiliki nilai kesalahan yang positif, yaitu Kesalahan = $+0,5^\circ\text{C}$.

Kalau seandainya soal berbunyi "lebih rendah" atau "terlambat", maka alat tersebut secara sepihak mengurangi angka, yang berarti Kesalahan = $-0,5^\circ\text{C}$.