Hack Soal Cerita & Persamaan Bersyarat
Filter Dongeng SNBT
Pernah ngerasa kewalahan baca soal SNBT yang panjangnya kayak cerpen? Wajar! Soal penalaran matematika sering kali nambahin banyak "dongeng" atau informasi gak penting cuma buat ngabisin waktu dan fokusmu.
Coba lihat lagi soal Mark Cuban tadi. Kita dikasih info soal ukuran akuarium ($100 \times 80 \times 30$ m) dan harga pembelian pertama (hiu martil, paus, dan putih). Padahal, yang ditanyakan cuma total harga 1 hiu martil dan 1 hiu paus.
Karena hiu putih nggak ditanyain harganya dan nggak disebut lagi di pembelian kedua, info pembelian pertama itu mending kita abaikan aja.
Dengan nge-filter info ini, soal yang ribet langsung berubah jadi jauh lebih simpel!
Dalam soal di atas, mengapa informasi tentang '5 ekor hiu putih' di pembelian pertama boleh kita abaikan secara total?
- A. Karena hiu putih tidak memiliki informasi harga yang mengikatnya dengan hiu lain di pembelian kedua dan tidak ditanyakan di akhir.
- B. Karena jumlah hiu putih yang dibeli lebih sedikit dari hiu martil dan hiu paus.
- C. Karena Mark Cuban tidak menyebutkan ukuran hiu putih untuk dimasukkan ke akuarium.
- D. Karena harga total pembelian pertama lebih murah daripada pembelian kedua.
Jawaban: A. Karena hiu putih tidak memiliki informasi harga yang mengikatnya dengan hiu lain di pembelian kedua dan tidak ditanyakan di akhir.
Hiu putih hanya disebut di pembelian pertama tanpa ada hubungannya dengan pembelian kedua, dan yang ditanyakan hanya harga martil dan paus. Karena tidak ada relasi yang bisa dihitung dan tidak ditanyakan, keberadaannya cuma sebagai pengecoh (dongeng).
Informasi cerita yang tidak berhubungan dengan relasi matematika antar objek atau pertanyaan akhir harus diabaikan untuk menyederhanakan penyelesaian.
Sederhanakan Sebelum Berperang
Sekarang kita udah dapet inti masalahnya: $6 \text{ martil} + 8 \text{ paus} = 147.000$
Kita bisa bikin persamaannya jadi: $6m + 8p = 147.000$
Tapi, ngitung pakai angka belasan atau ratusan ribu itu rawan typo. Kalau kamu perhatiin, angka $6$, $8$, dan $147.000$ itu semuanya genap. Kenapa nggak kita potong aja biar lebih kecil?
Membagi seluruh sisi persamaan dengan angka yang sama (dalam hal ini dibagi $2$) tidak akan mengubah nilai $m$ dan $p$. Ibarat timbangan, kalau beban di kiri dan kanan sama-sama kita kurangi separuh, timbangannya bakal tetap seimbang.
Persamaan baru kita: $3m + 4p = 73.500$
Angkanya udah lebih ramah, kan? Sekarang saatnya pakai trik jitu SNBT buat milih opsi jawaban.
Trik Eliminasi Opsi (The SNBT Way)
Karena kamu suka cara cepet, ada trik keren di soal ini yang manfaatin syarat "kelipatan 500". Di tes seperti SNBT, nyari jawaban yang salah sering kali lebih cepet daripada ngitung jawaban yang benar.
Soal minta kita nyari total harga $1$ martil dan $1$ paus ($m + p$). Coba pakai logika ini: Kalau uang kamu cuma ada pecahan $500$ perak, dan kamu beli dua barang yang harganya pasti kelipatan $500$, total belanjaan kamu sudah pasti kelipatan 500 juga, kan? Nggak mungkin tiba-tiba ada kembalian receh $200$ atau $400$ perak.
Sekarang, ayo kita "buang" opsi jawaban yang mustahil: A. $18.200 \rightarrow$ Mustahil (berakhiran 200) B. $20.500 \rightarrow$ Mungkin C. $22.500 \rightarrow$ Mungkin D. $24.400 \rightarrow$ Mustahil (berakhiran 400) E. $26.400 \rightarrow$ Mustahil (berakhiran 400)
BOOM! Dari 5 pilihan, cuma sisa B dan C. Probabilitas kamu jawab bener dari nebak murni 20% langsung melonjak jadi 50%!
Misalkan kamu tahu bahwa harga sebuah sepatu dan harga sebuah celana adalah KELIPATAN 1.000. Manakah dari angka berikut yang PALING MUNGKIN menjadi total harga keduanya?
- A. 15.300
- B. 16.450
- C. 17.650
- D. 18.000
- E. 19.150
Jawaban: D. 18.000
Karena harga sepatu dan celana adalah kelipatan 1000, jumlahnya harus berakhir dengan minimal tiga angka nol (...000). Hanya opsi 18.000 yang memenuhi syarat logika kelipatan ini.
Jumlah dari dua bilangan yang keduanya kelipatan $X$, pasti hasilnya juga merupakan kelipatan $X$.