Dari Kalimat Cerita ke Persamaan Aljabar

Membuat Kotak Misteri

Pernah nggak kamu main tebak-tebakan angka? Di matematika, kalimat "sebuah bilangan" itu sama kayak kotak misteri yang isinya belum kita tahu. Biar gampang, matematikawan suka ngasih nama kotak ini pakai huruf, misalnya $x$.

ilustrasi

Nah, di soal tadi ada frasa "sebuah bilangan yang dikurangi 3".

Bayangin kamu punya kotak misteri bernama $x$, lalu kamu ngeluarin 3 koin dari dalamnya. Bentuk matematikanya kita tulis sebagai $(x - 3)$.

Waktu awal kamu ditanya soal 'dua kali dari selisih uang Andi dan 5 ribu rupiah', jawabanmu belum tepat. Kalau uang Andi adalah $x$, bentuk matematika yang benar dari kalimat tersebut adalah...

  • $2x - 5.000$
  • $2(5.000 - x)$
  • $2(x - 5.000)$
  • $2x(5.000)$

Jawaban: $2(x - 5.000)$

'Selisih uang Andi dan 5 ribu' adalah satu paket $(x - 5.000)$. Kata 'dua kali dari...' berarti paket tersebut dikalikan 2, menjadi $2(x - 5.000)$.

Menerjemahkan kalimat operasi matematika ke dalam bentuk aljabar dengan tanda kurung sebagai pengikat satu kesatuan.

Merangkai Kalimat Utuh

Sekarang kita udah punya "paket" $(x - 3)$. Gimana cara nggabunginnya sama sisa kalimat di soal?

Kalimat lengkapnya adalah: "Hasil perkalian 6 dan [sebuah bilangan yang dikurangi 3] adalah 24".

Kata "hasil perkalian... adalah..." itu sebenarnya instruksi buat ngaliin dua hal, terus disamain dengan nilai akhirnya.

  1. Kita kalikan 6 dengan si paket utuh tadi. Nulisnya: $6 \times (x - 3)$ atau disingkat jadi $6(x - 3)$.

  2. Kata "adalah 24" berarti nilainya sama dengan 24.

Boom! Jadilah persamaan utuhnya: $6(x - 3) = 24$.

Angka 4 Itu Siapa?

Pas kamu ngerjain soal ini, kamu sempat kepikiran angka 4, terus karena bingung kamu nebak angka 5 yang deketan sama 4. Angka 4 itu sebenarnya masuk akal banget, tapi itu belum selesai!

Mari kita bedah persamaannya: $6 \times (\text{paket}) = 24$

Logikanya, 6 dikali berapa yang hasilnya 24? Jawabannya jelas 4 (karena $24 \div 6 = 4$). Inilah asal usul angka 4 di kepalamu! Angka 4 adalah nilai dari si paket $(x - 3)$.

Tapi ingat, yang ditanya adalah "bilangan itu" alias si $x$, bukan si paket. Jadi kita tulis: $x - 3 = 4$

Sekarang tinggal tebak-tebakan simpel: Bilangan berapa yang kalau dikurangi 3 sisanya tinggal 4? Pasti $4 + 3$, yaitu 7.

Coba tebak tanpa coret-coretan panjang! Jika $5(x + 12) = 100$, berapakah nilai $x$?

  • $2$
  • $8$
  • $20$
  • $45$

Jawaban: $8$

Angka 20 adalah hasil dari $100 \div 5$, yang berarti isi paket $(x + 12)$ adalah 20. Bilangan yang jika ditambah 12 hasilnya 20 adalah $20 - 12 = 8$.

Menyelesaikan persamaan dengan melihat tanda kurung sebagai satu paket nilai terlebih dahulu sebelum mencari nilai variabel di dalamnya.