Menghitung Per Kapita Lewat Estimasi Cepat
Jebakan Pendapatan Nasional
Negara dengan pendapatan nasional tertinggi belum tentu memiliki pendapatan per kapita tertinggi jika jumlah penduduknya juga sangat besar.
Banyak soal ujian sengaja menyajikan tabel dengan angka Pendapatan Nasional bernilai ratusan ribu hingga jutaan agar perhatian kita langsung tertuju ke angka nominal yang paling besar.
Sebagai contoh pada tahun 2022 dari tabel soal:
Indonesia mencatatkan Pendapatan Nasional sebesar $1.319.000$ juta USD.
Malaysia mencatatkan Pendapatan Nasional sebesar $407.000$ juta USD.
Secara nominal total pendapatan, Indonesia terlihat lebih dari tiga kali lipat Malaysia. Namun, Pendapatan per Kapita adalah rasio: total pendapatan dibagi dengan jumlah penduduk. Jatah uang yang besar jika harus dibagi ke $275,5$ juta jiwa penduduk Indonesia akan menghasilkan rata-rata yang lebih kecil dibandingkan uang Malaysia yang hanya dibagi ke $33,8$ juta jiwa.
Trik Hitung Cepat: Estimasi
Untuk membandingkan rasio di soal pilihan ganda, kita tidak perlu membagi angka desimal persis; cukup bulatkan ke bilangan terdekat yang mudah dihitung.
Soal pilihan ganda yang meminta urutan atau peringkat perbandingan antar-negara tidak menuntut ketelitian angka desimal di belakang koma. Kita cukup menggunakan teknik estimasi, yaitu membulatkan angka pendapatan dan penduduk ke angka yang mudah dibagi di kepala.
Mari kita terapkan estimasi pada data tahun 2022 dari tabel:
Indonesia: Pendapatan $1.319.000$ dibulatkan ke $1.300$, dan penduduk $275,5$ dibulatkan ke $300$.Hasil pembagian kasarnya: $\frac{1.300}{300} \approx 4\text{ koma sekian}$.
Thailand: Pendapatan $495.000$ dibulatkan ke $500$, dan penduduk $71,6$ dibulatkan ke $70$.Hasil pembagian kasarnya: $\frac{500}{70} \approx 7\text{ koma sekian}$.
Malaysia: Pendapatan $407.000$ dibulatkan ke $400$, dan penduduk $33,8$ dibulatkan ke $30$.Hasil pembagian kasarnya: $\frac{400}{30} \approx 13\text{ koma sekian}$.
Dengan membandingkan hasil kasarnya—yaitu $4$ (Indonesia), $7$ (Thailand), dan $13$ (Malaysia)—kita langsung mengetahui urutan per kapita dari yang tertinggi pada tahun 2022 adalah Malaysia, disusul Thailand, lalu Indonesia. Urutan ini terlihat jelas dalam hitungan detik tanpa membagi koma desimal secara manual.
Terdapat Negara X (Pendapatan 2.150 juta, Penduduk 105 jiwa) dan Negara Y (Pendapatan 880 juta, Penduduk 22 jiwa). Dengan teknik estimasi cepat, manakah pernyataan perbandingan per kapita yang paling tepat?
- Per kapita X lebih tinggi karena total pendapatannya lebih dari dua kali lipat negara Y.
- Per kapita Y lebih tinggi, sekitar 40 juta per orang, dibanding X yang hanya sekitar 20 juta per orang.
- Per kapita X lebih tinggi, karena 2.150 dibagi 105 mendekati 200 juta per orang.
- Per kapita Y lebih rendah karena jumlah penduduknya terlalu kecil untuk menghasilkan skala ekonomi besar.
Jawaban: Per kapita Y lebih tinggi, sekitar 40 juta per orang, dibanding X yang hanya sekitar 20 juta per orang.
Dengan teknik estimasi: Negara X memiliki pendapatan sekitar 2.000 dibagi 100 penduduk, menghasilkan sekitar 20 juta per orang. Negara Y memiliki pendapatan sekitar 800 dibagi 20 penduduk, menghasilkan sekitar 40 juta per orang. Jadi, per kapita Negara Y dua kali lipat lebih tinggi dari Negara X (Opsi B benar). Opsi A keliru karena hanya membandingkan total pendapatan tanpa membagi penduduk. Opsi C salah hitung pembagian desimal (kelebihan nol). Opsi D salah karena menyimpulkan di luar data numerik.
Menggunakan estimasi pembulatan kasar untuk mencari rasio terbesar.
Mengeksekusi Opsi Tersisa
Data dari estimasi dua tahun berturut-turut bisa dipakai untuk mengevaluasi klaim kenaikan dan urutan di semua opsi jawaban.
Sekarang kita terapkan teknik estimasi yang sama pada data tahun 2023:
Indonesia: Pendapatan sekitar $1.400$ dibagi penduduk sekitar $280$, menghasilkan estimasi sekitar $5$.
Thailand: Pendapatan sekitar $500$ dibagi penduduk sekitar $70$, menghasilkan estimasi sekitar $7$ lebih sedikit.
Malaysia: Pendapatan sekitar $400$ dibagi penduduk sekitar $34$, menghasilkan estimasi sekitar $11$ lebih sedikit.
Dengan nilai estimasi tahun 2022 dan 2023 di tangan, kita dapat membedah sisa opsi:
Opsi A salah: Opsi ini menyatakan Malaysia mengalami kenaikan per kapita tertinggi pada tahun 2023. Padahal, estimasi per kapita Malaysia justru turun dari sekitar $13$ di tahun 2022 menjadi sekitar $11$ di tahun 2023 (karena total pendapatannya turun dari $407.000$ ke $399.000$ sementara penduduknya bertambah).
Opsi E salah: Opsi ini menyebut urutan dari yang terendah adalah Thailand, Indonesia, Malaysia. Berdasarkan estimasi 2023, per kapita terendah adalah Indonesia (sekitar $5$), bukan Thailand (sekitar $7$).
Opsi D benar: Opsi ini menyatakan urutan pendapatan per kapita dari yang tertinggi pada tahun 2023 adalah Malaysia (sekitar $11$), Thailand (sekitar $7$), dan Indonesia (sekitar $5$). Urutan ini terbukti tepat.
Berdasarkan data Negara Z (Tahun 1: Pendapatan 300 juta, Penduduk 15 jiwa; Tahun 2: Pendapatan 310 juta, Penduduk 30 jiwa), tentukan status kebenaran dari pernyataan berikut:
- Pendapatan per kapita negara Z mengalami kenaikan pada tahun kedua. — Salah
- Pendapatan per kapita negara Z pada tahun kedua lebih rendah dari tahun pertama karena pertumbuhan penduduk lebih cepat dibanding pendapatannya. — Benar
Tahun pertama, per kapita Negara Z adalah 300 / 15 = 20 juta per orang. Pada tahun kedua, pendapatannya naik sedikit menjadi 310, tetapi jumlah penduduknya melonjak dua kali lipat menjadi 30, sehingga per kapitanya turun menjadi 310 / 30 = sekitar 10,3 juta per orang. Pernyataan pertama Salah karena per kapita justru turun. Pernyataan kedua Benar karena laju pertumbuhan penduduk yang jauh melampaui laju pendapatan membuat jatah rata-rata per orang menyusut.
Mengurutkan dan membandingkan perubahan per kapita berdasarkan data dua periode yang diestimasi.