Trik Membandingkan Pecahan & Desimal
Satu Nilai, Beda Kostum
Pernah nggak kamu merasa bingung waktu disuruh membandingkan pecahan dan desimal di satu soal yang sama? Tenang saja, kebingungan ini wajar karena mata kita terbiasa melihat dua bentuk angka yang berbeda seolah-olah mereka adalah benda yang sama sekali tidak berhubungan.
Padahal secara konsep, desimal dan pecahan itu diciptakan untuk tujuan yang sama persis: yaitu untuk menyatakan bagian pecahan dari satu kesatuan yang utuh. Mereka hanyalah dua "bahasa" yang berbeda untuk membicarakan nilai yang sama.
Di soal ini, kita punya 3 'peserta' yang sedang bersembunyi di balik kostumnya masing-masing:
$0{,}65$
Hasil perhitungan dari $2 - \frac{4}{3}$
Hasil perhitungan dari $\frac{4}{3} - \frac{5}{7}$
Sebelum kita bisa mulai mengurutkan dan tahu siapa yang paling besar, kita harus membereskan operasi matematikanya dulu dan menyamakan "bahasa" mereka (semua dijadikan pecahan, atau semua dijadikan desimal).
Langkah 1: Membereskan Pecahan
Sebelum memikirkan nilai desimalnya, mari kita "buka kostum" peserta kedua dan ketiga dengan menyelesaikan operasi pengurangannya terlebih dahulu.
Kita mulai dari peserta kedua: $2 - \frac{4}{3}$. Jangan bingung dengan angka bulat! Bilangan bulat bisa diubah jadi pecahan. Bayangkan angka 2 itu ibarat 2 loyang pizza utuh. Kalau tiap loyang kamu potong menjadi 3 bagian (supaya penyebutnya sama dengan temannya), kamu memiliki total 6 potong, alias $\frac{6}{3}$. Maka perhitungannya menjadi: $\frac{6}{3} - \frac{4}{3} = \frac{2}{3}$.
Sekarang beralih ke peserta ketiga: $\frac{4}{3} - \frac{5}{7}$. Kita tidak bisa langsung mengurangkan pecahan jika ukuran potongannya (penyebutnya) berbeda. Carilah KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari 3 dan 7, yaitu 21.
Ubah $\frac{4}{3}$ menjadi penyebut 21 (atas dan bawah dikali 7) $\rightarrow \frac{28}{21}$
Ubah $\frac{5}{7}$ menjadi penyebut 21 (atas dan bawah dikali 3) $\rightarrow \frac{15}{21}$
Tinggal kita kurangkan: $\frac{28}{21} - \frac{15}{21} = \frac{13}{21}$.
Bagaimana cara yang benar untuk mengubah angka bulat 3 menjadi pecahan dengan penyebut 5?
- A. Menulisnya sebagai 3/5
- B. Menulisnya sebagai 5/3
- C. Menulisnya sebagai 15/5
- D. Menulisnya sebagai 8/5
Jawaban: C. Menulisnya sebagai 15/5
Angka utuh 3 sama dengan 3 loyang pizza. Kalau tiap loyang dipotong 5, total ada 3 x 5 = 15 potong. Jadi 3 utuh = 15/5.
Bilangan bulat dikalikan dengan penyebut target untuk menjadi pembilang saat diubah ke pecahan.
Rahasia Mengubah Pecahan ke Desimal
Oke, sekarang "wujud asli" ketiga bilangan sudah terlihat: $0{,}65$, $\frac{2}{3}$, dan $\frac{13}{21}$. Cara paling umum dan intuitif untuk membandingkannya adalah dengan mengubah semuanya menjadi bentuk desimal. Tapi bagaimana cara mudahnya?
Rahasia besarnya adalah ini: Garis tengah pada pecahan itu sebenarnya hanyalah simbol pembagian ($\div$) yang sedang menunggu untuk diselesaikan!
Pecahan $\frac{1}{2}$ pada dasarnya berarti 1 dibagi 2. Jadi, untuk mengubah $\frac{2}{3}$ menjadi desimal, kamu cukup menghitung 2 dibagi 3. Jika kamu menghitungnya (baik dengan susun ke bawah atau kalkulator), hasilnya adalah $0{,}666...$ (kita bulatkan saja menjadi $0{,}67$).
Lalu untuk pecahan $\frac{13}{21}$, hitung 13 dibagi 21. Angkanya memang terlihat kurang cantik, namun kalau dihitung, hasilnya berkisar di $0{,}619$.