Menghitung Skor Total: Pemasukan & Denda

Mencari Transaksi yang Tersembunyi

Sisa Sesuatu yang belum diketahui dari suatu kelompok bisa dicari dengan mengurangkan total awal dengan jumlah dari seluruh bagian yang sudah diketahui.

Bayangkan kita mengelola sebuah pembukuan dengan kuota tetap: ada tepat $20$ slot transaksi yang harus terisi dalam satu hari. Setiap kali Atlet $A$ melepaskan anak panah, ia sedang mengisi satu slot transaksi tersebut. Dari catatan lapangan, kita sudah memegang tiga kelompok data yang jelas: $8$ tembakan tepat di sasaran merah, $5$ tembakan di sasaran kuning, dan $4$ tembakan di sasaran hijau.

Ketika seluruh bagian yang telah diketahui digabungkan, jumlah slot yang sudah tercatat adalah:

$$8 + 5 + 4 = 17\text{ tembakan}$$

Karena total transaksi dibatasi tepat $20$ tembakan, maka sisa slot yang meleset (mengenai area putih) langsung didapatkan dari selisihnya:

$$\text{Sisa Melenceng} = 20 - 17 = 3\text{ tembakan}$$

Berdasarkan perhitungan ini, Opsi D terbukti benar: Atlet $A$ memang tidak mengenai sasaran sebanyak $3\text{ kali}$. Menemukan nilai sisa ini adalah kunci awal karena nilai penalti dari tembakan yang meleset akan memengaruhi perhitungan saldo skor berikutnya.

Memisahkan Pemasukan dan Denda

Skor positif berperan sebagai pemasukan yang menambah nilai, sedangkan aturan penalti atau denda ditulis secara formal sebagai bilangan negatif.

Dalam neraca pembukuan harian kita, setiap perolehan anak panah memiliki nilai nominal tersendiri. Sasaran merah bernilai $+5$ poin dan kuning bernilai $+2$ poin, keduanya bertindak sebagai pemasukan yang menguntungkan. Mari hitung sub-total pendapatan positif yang dikumpulkan Atlet $A$:

$$\text{Merah} = 8 \times 5 = 40$$

$$\text{Kuning} = 5 \times 2 = 10$$

$$\text{Total Pemasukan} = 40 + 10 = 50$$

Hasil perhitungan ini langsung memastikan bahwa Opsi A bernilai benar: total perolehan poin dari sasaran merah dan kuning memang bernilai $50$.

Sebaliknya, sasaran hijau bernilai $-1$ poin dan tembakan meleset bernilai $-3$ poin merupakan pengeluaran denda (penalti). Akumulasi denda dari tembakan-tembakan ini adalah:

$$\text{Hijau} = 4 \times (-1) = -4$$

$$\text{Meleset} = 3 \times (-3) = -9$$

$$\text{Total Formal} = (-4) + (-9) = -13$$

Menutup Laporan Akhir

Total akumulasi akhir didapat dengan menjumlahkan seluruh pemasukan dan denda (Skor positif dan negatif) ke dalam satu neraca tunggal.

Setelah memisahkan kedua kategori nilai, kita tinggal menggabungkan neraca pemasukan dan neraca denda untuk melihat saldo akhir yang dibawa pulang oleh Atlet $A$. Nilai akhir dihitung dengan menjumlahkan total pemasukan positif dengan total beban negatif yang terjadi:

$$\text{Total Akhir} = \text{Total Pemasukan} + \text{Total Denda}$$

$$\text{Total Akhir} = 50 + (-13) = 37$$

Hasil penggabungan ini membuktikan bahwa Opsi C bernilai benar: total skor akhir yang diperoleh Atlet $A$ adalah $37$. Menemukan sisa slot meleset di awal menjadi fondasi mutlak agar neraca akhir ini bisa dihitung dengan akurat.