Menghindari Jebakan Data: Fokus pada Karyawan

Jebakan Sudut Pandang

Pernahkah kamu membaca soal matematika dan langsung merasa pusing membayangkan betapa rumitnya situasinya? Di sinilah pembuat soal sering kali menaruh jebakan.

Dalam soal ini, kamu diberi Informasi (2) yang menyebutkan "ada 10 proyek". Kalau intuisi pertamamu adalah mencoba membagi karyawan ke dalam Proyek A, Proyek B, hingga Proyek J, kamu baru saja masuk ke jalan buntu.

Mengapa? Karena pertanyaan utama soal ini sama sekali tidak peduli tentang proyeknya. Pertanyaannya berfokus pada karyawan: "Berapa jumlah karyawan yang...?"

Kita harus mengganti kacamata kita. Berhentilah melihat soal ini dari sudut pandang "proyek yang diisi orang", dan mulailah melihatnya dari sudut pandang "orang yang memegang proyek".

Menerjemahkan Fondasi Awal

Sekarang kita sudah membuang kacamata yang salah, mari kita pakai kacamata yang benar: melihat dari sisi si karyawan.

Berdasarkan aturan perusahaan, karyawan hanya boleh memegang paling banyak 2 proyek. Ini berarti setiap karyawan yang ditugaskan hanya akan masuk ke salah satu dari dua kelompok ini:

• Kelompok 1: Orang-orang yang memegang tepat 1 proyek (sebut saja variabelnya $k_1$).

• Kelompok 2: Orang-orang yang memegang tepat 2 proyek (sebut saja variabelnya $k_2$).

Karena Informasi (1) menyatakan bahwa ada 200 karyawan yang ditugaskan, kita bisa langsung membangun fondasi pertama kita. Gabungan dari orang-orang di Kelompok 1 dan Kelompok 2 harus sama dengan total seluruh karyawan.

Secara matematis, intuisi ini diterjemahkan menjadi sebuah persamaan sederhana: $k_1 + k_2 = 200$

Cobalah mainkan simulasi di bawah ini untuk melihat bagaimana 200 orang ini bisa dibagi antara $k_1$ dan $k_2$. Perhatikan bahwa seberapapun kamu menggeser proporsinya, total orang tetap terkunci di angka 200.

Misteri 'Ekstra' 150 Penugasan

Kita sudah tahu ada 200 orang. Sekarang mari kita lihat petunjuk kedua dari Informasi (1): "total seluruh penugasan karyawan adalah 350".

Bayangkan situasinya seperti ini: Kalau semua 200 karyawan itu masing-masing hanya memegang 1 proyek, maka total penugasannya pasti tepat berjumlah 200, kan?

Namun, soal mengatakan ada 350 penugasan. Artinya, ada "ekstra" 150 penugasan di atas jumlah orang yang ada ($350 - 200 = 150$).

Karena setiap orang paling banyak hanya bisa memegang 2 proyek, setiap satu tiket ekstra pasti berasal dari satu orang di kelompok $k_2$. Ini berarti untuk mendapatkan 350 total penugasan, komposisi orang yang memegang 1 proyek ($k_1$) dan 2 proyek ($k_2$) tidak bisa sembarangan; komposisi itu harus sangat spesifik.

Persamaan keduanya terbentuk seperti ini: $(1 \times k_1) + (2 \times k_2) = 350$ Atau disederhanakan: $k_1 + 2k_2 = 350$

Coba perhatikan visual di bawah ini. Cari tahu berapa nilai $k_1$ dan $k_2$ yang tepat agar total tiket (penugasan) bisa pas menyentuh angka 350!