Analisis Matematis Laju Inflasi: YoY vs MoM

Terminologi Periode Waktu: YoY vs MoM

Laju inflasi year-on-year (YoY) membandingkan bulan saat ini dengan bulan yang sama di tahun sebelumnya, bukan dengan bulan lalu. Dalam analisis deret waktu (time series), data Indeks Harga Konsumen (IHK) diposisikan sebagai titik-titik koordinat pada grafik dengan sumbu horizontal sebagai waktu ($t$) dan sumbu vertikal sebagai nilai indeks harga.

Secara matematis, terdapat perbedaan mendasar pada pemilihan dua titik acuan waktu:

• Laju Inflasi YoY (Year-on-Year): Mengukur perubahan relatif dari periode berjalan ($t$) terhadap periode yang sama persis $12$ bulan sebelumnya ($t-12$). Untuk menghitung inflasi tahunan Juni 2024, titik data yang dibandingkan adalah IHK Juni 2024 ($115{,}78$) dan IHK Juni 2023 ($112{,}50$).

• Laju Inflasi MoM (Month-on-Month): Mengukur perubahan relatif dari bulan berjalan ($t$) terhadap satu bulan persis sebelumnya ($t-1$). Jika membandingkan IHK Juni 2024 ($115{,}78$) terhadap IHK Mei 2024 ($115{,}20$), laju yang diperoleh adalah laju bulanan (MoM), yaitu:

  $$\frac{115{,}78 - 115{,}20}{115{,}20} \times 100\% \approx 0{,}50\%$$

  Nilai $0{,}50\%$ inilah yang menjadi jebakan pada **Opsi B** (serta variasi pembulatan pada **Opsi A**).

Formalisasi Rumus Laju Inflasi

Laju inflasi adalah persentase perubahan IHK relatif terhadap nilai awalnya, bukan sekadar selisih poin indeks. Karena inflasi menyatakan laju pertumbuhan relatif, perhitungan ini mengikuti formula standar perubahan persentase:

$$\text{Laju Inflasi} = \frac{\text{IHK}_{\text{Baru}} - \text{IHK}_{\text{Lama}}}{\text{IHK}_{\text{Lama}}} \times 100\%$$

Untuk laju tahunan (YoY) Juni 2024, substitusikan titik koordinat waktu yang tepat: $\text{IHK}_{\text{Baru}} = \text{IHK}_{\text{Juni 2024}} = 115{,}78$ dan $\text{IHK}_{\text{Lama}} = \text{IHK}_{\text{Juni 2023}} = 112{,}50$.

$$\text{Laju Inflasi YoY} = \frac{115{,}78 - 112{,}50}{112{,}50} \times 100\% = \frac{3{,}28}{112{,}50} \times 100\% \approx 2{,}92\%$$

Batas Numerik Kategori Inflasi

Inflasi diklasifikasikan secara teknis ke dalam empat kategori dengan ambang batas awal $10\%$. Klasifikasi tingkat keparahan inflasi tahunan diukur berdasarkan interval persentase standar makroekonomi:

Interval skala pembagian kategori inflasi tahunan:

1. Inflasi Ringan: di bawah $10\%$ per tahun ($< 10\%$).

2. Inflasi Sedang: berada di rentang $10\% - 30\%$ per tahun.

3. Inflasi Berat: berada di rentang $30\% - 100\%$ per tahun.

4. Hiperinflasi: berada di atas $100\%$ per tahun ($> 100\%$).

Berdasarkan hasil perhitungan sebelumnya, laju inflasi YoY Juni 2024 adalah $2{,}92\%$. Karena nilai $2{,}92\% < 10\%$, laju tersebut berada di interval pertama, yaitu inflasi ringan. Hal ini memvalidasi kebenaran Opsi C ($2{,}92\%$ - Inflasi ringan).