Lensa di Dalam Air: Kenapa Fokusnya Berubah?
Intuisi Pembiasan Cahaya
Cahaya membelok ketika melewati dua medium dengan kerapatan optik (indeks bias) yang berbeda. Refraksi terjadi karena laju rambat gelombang cahaya melambat atau bertumpu lebih cepat saat berpindah medium. Ketika cahaya datang dengan sudut miring ke medium yang lebih rapat secara optik, bagian muka gelombang yang masuk lebih dulu akan melambat lebih awal, sehingga arah rambat berkas secara keseluruhan membelok mendekati garis normal.
Secara konseptual, kita bisa memandang lensa cembung sebagai kumpulan prisma kecil yang disusun bertingkat. Bagian tepi lensa memiliki kemiringan permukaan prisma yang lebih tajam, menuntun berkas cahaya sejajar dari berbagai ketinggian agar berbelok ke dalam dan bertemu di satu titik fokus. Besar sudut pembelokan ini ditentukan oleh selisih kerapatan optik antara lensa dan lingkungan sekitarnya: jika berkas merambat dari Medium Luar berupa udara ($n = 1$) masuk ke Medium Lensa ($n = 1{,}5$), pembelokannya sangat nyata karena kontras indeks bias yang besar. Semakin mirip indeks bias kedua medium, semakin sedikit cahaya terbelokkan.
Lensa di Dalam Air
Ketika lensa dicelupkan ke air, perbedaan indeks biasnya mengecil sehingga lensa membelokkan cahaya lebih lemah. Di udara ($n = 1$), lensa kaca dengan $n = 1{,}55$ memiliki selisih kerapatan optik sebesar $1{,}55 - 1 = 0{,}55$. Namun, ketika berada di dalam air ($n = 1{,}33$), selisihnya menyusut drastis menjadi hanya $1{,}55 - 1{,}33 = 0{,}22$.
Akibat kontras medium yang mengecil, daya belok dari 'kumpulan prisma' pada lensa melemah secara signifikan. Sinar cahaya tidak lagi dibelokkan secara tajam mendekati lensa, melainkan merambat melandai sehingga berkumpul jauh di belakang lensa. Oleh sebab itu, jarak fokus lensa di dalam air akan selalu memanjang dibandingkan fokusnya saat di udara.
Sebuah lensa cembung memiliki titik fokus 15 cm saat berada di udara. Jika lensa tersebut dicelupkan ke dalam minyak jernih yang memiliki indeks bias lebih besar daripada udara tetapi lebih kecil daripada lensa, apa yang terjadi pada jarak fokus lensa tersebut?
- Titik fokusnya menjadi kurang dari 15 cm.
- Titik fokusnya menjadi lebih dari 15 cm.
- Titik fokusnya tetap 15 cm karena lensa tidak berubah bentuk.
- Lensa menjadi cermin yang memantulkan semua cahaya.
Jawaban: Titik fokusnya menjadi lebih dari 15 cm.
Ketika lensa dicelupkan ke dalam minyak jernih yang lebih rapat daripada udara, selisih indeks bias antara bahan lensa dan medium sekitarnya mengecil. Hal ini membuat pembelokan cahaya melemah, sehingga berkas sinar memusat lebih landai dan titik fokusnya menjauh (fokus menjadi lebih dari 15 cm). Opsi yang menyatakan fokus memendek keliru mengira pembelokan bertambah kuat, sedangkan opsi fokus tetap mengabaikan peran indeks bias medium sekeliling.
Fokus lensa bertambah panjang saat dicelupkan ke medium yang lebih rapat dibanding udara.
Kelengkungan dan Rumus Lensa
Rumus pembuat lensa menghubungkan indeks bias relatif dengan jari-jari kelengkungan untuk mencari fokus. Pada lensa tipis, kuat pembiasan total bergantung pada perbandingan indeks bias lensa terhadap medium sekitarnya ($\frac{n_{\text{lensa}}}{n_{\text{medium}}} - 1$) serta bentuk kelengkungan fisik permukaannya.
Sebuah lensa plano-cembung memiliki satu bidang datar dan satu bidang melengkung cembung. Pada skenario soal ini, faktor kelengkungan lensa diwakili oleh suku fraksional $(\frac{2}{R})$ dengan jari-jari kelengkungan $R = 10\text{ cm}$. Persamaan pembuat lensa yang digunakan tersusun menjadi:
$$\frac{1}{f} = \left(\frac{n_{\text{lensa}}}{n_{\text{medium}}} - 1\right)\left(\frac{2}{R}\right)$$
Dengan memasukkan nilai $n_{\text{lensa}} = 1{,}55$, $n_{\text{medium}} = 1{,}33$, dan $R = 10\text{ cm}$, kita memperoleh:
$$\frac{1}{f} = \left(\frac{1{,}55}{1{,}33} - 1\right)\left(\frac{2}{10}\right)$$